2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）有理数A．﹣
2
的相反数是（ ）
B．﹣3
C．
D．3
2．（3分）单项式﹣3xy的系数和次数分别为（ ） A．3，1
B．﹣3，1
C．3，3
D．﹣3，3
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．﹣（+3）＝3
B．﹣|﹣2|＝2
C．（﹣3）＝﹣9
2
D．﹣（﹣5）＝5
4．（3分）下面计算正确的是（ ） A．6a﹣5a＝1 C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
B．a+2a＝3a D．2（a+b）＝2a+b
2
2
5．（3分）如图，三角尺（阴影部分）的面积为（ ）
A．ab﹣2πr
B．
C．ab﹣πr
2
D．
6．（3分）长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（ ） A．14a+6b
B．7a+3b
C．10a+10b
D．12a+8b
7．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞b
B．|a|＜|b|
C．a+b＞0
D．
＜0
8．（3分）某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（ ）元． A．15%x+20 C．15%（x+20）
2
3
2
3
4
B．（1﹣15%）x+20 D．（1﹣15%）（x+20）
2
3
4
5
50
51
9．（3分）观察等式：2+2＝2﹣2；2+2+2＝2﹣2；2+2+2+2＝2﹣2…已知按一定规律排列的一组数：2、2、2、…、2、2A．2a﹣2a
252
99
100
．若2＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） B．2a﹣2a﹣2
2
50
C．2a﹣a
2
D．2a+a
2
10．（3分）把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x是集合的一个元素时，100﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{﹣1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（ ） A．23
B．24
C．24或25
D．26
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于 ．
12．（3分）中国的陆地面积约为9600000km，用科学记数法将9600000表示为 ． 13．（3分）若单项式﹣5xy与﹣2xy的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．
14．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为 ．
2a
b5
2
15．（3分）若a+b+c＝0，abc＜0，则
的值为
16．（3分）对于一个大于1的正整数n进行如下操作： ①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b ②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积 ③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）
当n＝6时，所有的乘积的和为 ，当n＝100时，所有的乘积的和为 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算：
（1）（﹣8）+10+（﹣3）+2 （2）（3）（4）
18．（8分）先化简下式，再求值：，其中
19．（8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h （1）两船一共航行了多少千米； （2）甲船比乙船多航行多少千米？
20．（8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
班级 实际购买量（本） 实际购买量与计划购数量的差值（本） 1班 a +12 2班 33 b 3班 c ﹣8 4班 21 ﹣9 （1）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ （2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
21．（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
户月用水量 不超过12m的部分 超过12m但不超过20m的部分 超过20m的部分 33333单价 2元/m 3元/m 4元/m 333（1）某用户一个月用了14m水，求该用户这个月应缴纳的水费
（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值 （3）甲、乙两用户一个月共用水40m，设甲用户用水量为xm，且12＜x≤28
①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元（用含x的整式表示） ②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元（用含x的整式表示） 22．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：
图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是 ，第100个数是 ，第n个数是 ．
3
3
（2）数71排在数表的第 行，从左往右的第 个数．
（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和．
（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．
23．（10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c （1）填空：abc 0，a+b ac，ab﹣ac 0；（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等 ①当b＝16时，求c的值 ②求b、c之间的数量关系
③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值
2
24．（12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6xy﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b （1）直接写出：a＝ ，b＝
（2）数轴上点P对应的数为x，若PA+PB＝20，求x的值
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度
3
2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：故选：A．
2．【解答】解：单项式﹣3xy的系数和次数分别为：﹣3，3． 故选：D．
3．【解答】解：（A）原式＝﹣3，故选项A错误； （B）原式＝﹣2，故选项B错误； （C）原式＝9，故选项C错误； 故选：D．
4．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误； B、a+2a无法计算，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确； D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误； 故选：C．
5．【解答】解：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝故选：D．
6．【解答】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）＝3a+2b+a﹣b＝4a+b， 所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）＝2（7a+3b）＝14a+6b． 故选：A．
7．【解答】解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴a＜b，故A错误； |a|＞|b|，故B错误； a+b＜0，故C错误； ＜0，故D正确； 故选：D．
ab﹣πr，
2
2
2
的相反数是﹣，
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