2020年北师大版七年级下数学 第3章《变量之间的关系》练习题
50.某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数y=x3﹣3x的图象与性质进行了探究.请补充完整以下探索过程: (1)列表:
x … ﹣2 ?3132 ﹣1 ?12
0 1 2
2
2y
…
﹣2
m
2
118
0
?
119
8 n
?8
2请直接写出m,n的值;
(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系内补全该函数的图象;
(3)若函数y=x3﹣3x的图象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<﹣2<x2<2<x3,则y1,y2,y3之间的大小关系为 y1<y2<y3 (用“<”连接); (4)若方程x3﹣3x=k有三个不同的实数根.请根据函数图象,直接写出k的取值范围.
解:(1)从函数的对称性可得:m=9
8,n=﹣2;
(2)描点如下函数图象
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… …
(3)从图象看,x1<﹣2<x2<2<x3,则y1,y2,y3之间的大小关系为:y1<y2<y3, 故答案为:y1<y2<y3;
(4)从图象看,方程x3﹣3x=k有三个不同的实数根,在x轴下方的临界点是y=﹣2,同理x轴上方的临界点是y=2,故:﹣2<k<2.
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2020年北师大版七年级下数学第3章《变量之间的关系》练习题及答案 (50)
2020年北师大版七年级下数学第3章《变量之间的关系》练习题50.某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数y=x3﹣3x的图象与性质进行了探究.请补充完整以下探索过程:(1)列表:x…﹣2?3132﹣1?1201222y…﹣2<
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