5－6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度l0＝6000mm，净跨ln＝5760mm，截面尺寸b×h＝250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？ 『解』
<一>已知条件：
as=35mm ， h0=h—as=550—40=510mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
?c=1.0 , fc=14.3N/mm2 , ft=1.43N/mm2，fyv=210N/mm2 ， ?1=1.0 , fy=300N/mm2 ，?b=0.550
<二>先计算4
22能承载的g+q：
2 AS=1520mm
1520?300 ?=?1bh0fc=1.0?250?510?14.3=0.250>?b=0.550
Asfy?s=?(1?0.5?)=0.2190
Mu=?sbh02?1fc=0.2190?250?5102?1.0?14.3=203.6kN·m
2l M=8（g+q）0
8M8?203.62l062 g+q===45.3 kN/m
1<三>当用Φ8@200，ASV=101mm
2Asv1011.25fhyv0s V=Vcs=0.7ftbh0+=0.7?1.43?250?510+1.25?210?200?510
=195.24 kN
1 V=2（g+q）l
2V2?195.246=> g+q=l==65.08 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。 <四>当用Φ10@200，
ASV=157mm2
Asv1571.25fhyv0s V=Vcs=0.7ftbh0+=0.7?1.43?250?510+1.25?210?200?510
=232.72kN
1 V=2（g+q）l
2V2?232.726=> g+q=l==77.57 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
5－7 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝200mm×600mm，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V＝176kN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取as=35mm，梁之中不另考虑）。 『解』 已知条件：
as=35mm ， h0=h—as=600—35=565mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
?c=1.0 , fc=11.9N/mm2 , ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2 ， ?1=1.0 , fy=300N/mm2
a1130?=h0=560=2.02 <3.0
<一>仅配箍筋：
Asv1.751.75101fhVcs=??1.0ftbh0+yvs0=2.02?1?1.27?200?565+210?200?565
=143.08 kN<176 kN 所以仅配箍筋不安全。 <二>求弯起钢筋：
V=
Vcs+Vsb
则 Vsb= V?Vcs=176?143.08=32.92 kN
Vsb= 0.8fyAsbbsin45°
Vsb32.9220.8fysin45?0.8?300?0.707则 Asb===194mm
选取2
5－8 图5－53说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000mm，l2=1800mm，支座宽度均为370mm；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32kN/m，均布活荷载q1=48kN/m，q2=118kN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。
12弯起，Asb=226mm
2 『解』
<一>设计条件：
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
?c=1.0 , fc=11.9N/mm2 , ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2 ， ?1=1.0 , fy=300N/mm2 ，?b=0.550
<二>梁的内力图及内力包络图：
荷载可能有（a+b）组合、
（a+c）组合、（a+d）组合三种组合情况。
1、（a+b）组合：
RA?7?80?7?3.5+32?1.8?0.9=0 =>RA=272.59 kN
?Y?0 RB=80?7+32?1.8?272.59=345.01 kN
272.59287.41x=7?x =>x=3.407m
1Mmax=RA?3.407?80?2?3.4072=464.40 kN·m
2、（a+c）组合：
?MB?0
?MB?0 RA?7?32?7?3.5+150?1.8?0.9=0 =>RA=77.29 kN
?Y?0 RB=32?7+150?1.8?77.29=416.71 kN
77.29146.71x=7?x =>x=2.415m
1Mmax=RA?2.415?32?2?2.4152=93.34 kN·m
12 M=0 =>77.29?(7?y)?32?2?(7?y)=0 => y=2.169m
3、（a+d）组合：
?MB?0
RA?7?80?7?3.5+150?1.8?0.9=0 =>RA=245.29kN
?Y?0
RB=80?7+150?1.8?245.29=584.71 kN
245.29314.71x=7?x =>x=3.066m
1Mmax=RA?3.066?80?2?3.0662=376.05 kN·m
混凝土课后答案第5章
