做题破万卷，下笔如有神
四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一数学6月月考（期末适
应性）试题
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页．满分100分，考试时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的．
，2?，b??x，，若1?a?b，则x= 1.向量a???1A．2
B．?2
C．1
D．?1
2.在等比数列?an?中，若a1a2a3??8，则a2等于 A．?
83B．-2
C．?
83D．±2
3.下列命题中，正确的是
A. 若a?b，c?d，则a?d?c?b B. 若ac?bc，则a?b C. 若
ab，则a?b D. 若a?b，c?d，则ac?bd ?c2c2?x?0?4.若实数x，y满足约束条件?y?0，则z?3x?y的最大值等于
?x?y?1?A．3
B．2
C．1
D．
1 25.以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）中，正确的命题是 A．若a//b，b??，则a//? C．若a//b，b??，则a??
B．若a//?，b//?，则a//b D．若a//?，b??，则a//b
6.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2， AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点， 则异面直线A1E与GF所成角为 A.
B．
C．
D．
7.如图为某几何体的三视图，图中的三个正方形 的边长均为2，则该几何体的体积为
天才出于勤奋
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A．
322162 B．8?? C． D．8?? 33331111，2，3，4，前n项的和为 ?216488.数列11n2?n1n2?n A.n? B.?n??1
22221n2?n1n2?n C.?n? D.?n?1?
22229.古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的面积的
2，并且球的表面积也是圆柱表32， 若圆柱的表面积是6π, 3现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为 A．
2ππ4π B． C．π D． 333210.在关于x的不等式x?(a?1)x?a?0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是 A．(?3,5)
B．(?2,4)
C．[?3,5]
D．[?2,4]
11.在?ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若sinB?2sinAcosC?0，则当cosB取最小值时，
c= a3C.2 D.2
3
A. 3 B.12.设AG?1(AB?AC)，过G作直线l分别交AB,AC（不与端点重合）于P,Q，若32AP??AB，AQ??AC，若?PAG与?QAG的面积之比为，则??
31235A． B． C． D．
3346 第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上． 13．数列{an}为等差数列，已知公差d??2，a11?0，则a1?_______；
??2?14.点C在线段AB上，且AC?AB，则AC?______BC；
3?天才出于勤奋
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15.如图，测量河对岸的旗杆AB高时，选与旗杆底B在同一水
平面内的两个测点C与D.测得?BCD?75?,?BDC?60?,CD?a， 并在点C测得旗杆顶A的仰角为60?，则旗杆高AB为_________； 16.已知正四面体S?ABC的棱长为1，如果一个高为
3的长方体能在该正四面体内任意转6动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________.
三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17.已知a?(1,0)，b?(2,1)
（1）当k为何值时，ka?b与a?3b平行： （2）若b?a?tb，求a?tb的值.
18.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设S为?ABC的面积，满足
??4S?3a2?b2?c2
（1）求角C的大小；
（2）若边长c?2，求?ABC的周长的最大值．
19．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?（1）求证：数列???1，SnSn?1?Sn?Sn?1?0?n?2?. 2?1??是等差数列； S?n??Sn,n为奇数?C?n?3（2）若n?，设数列?Cn?的前n项和为Tn，求T2n.
?2n?1,n为偶数?
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四川省三台中学实验学校2019_2020学年高一数学6月月考期末适应性试题2 含答案
