2019-2020学年中考数学模拟试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1、下列计算结果正确的是( )
329A．(?a)?a
B．a2·a3?a6 C．(1)?1?22??2 D．(cos60??1)0?1
222、以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3、某市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济
平稳较快发展．2015年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ）
A．5.613×10元
11
B．5.613×10元 C．56.13×10元
1210
D． 0.5613×10元
12
4．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平
行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
A．10° C．25°
B．20° D．30°
5．我市某中学九年级(1)班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育 器材，全班50名同学捐款情况如下表： 捐款（元） 5 人数 3 10 6 15 11 20 11 25 13 30 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( ) A. 13，11 B. 25，30 C．20，25 D．25，20
6．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
7．下列说法错误的是( )
A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧
B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=（ ） A、71° B、64° C、80° D、45°
9．一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．18cm
10. 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45o，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A． ? B．2? C．
? D．4? 2
11．若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A．k＞﹣1
B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
2
12.如图:菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则菱形的周长为（ )
A．2
B．2 3 C．4
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中的横线上 13．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是 。 2???1≥??+1
14． 不等式{的解集是 。
??+8≤4???1
15． 已知2??2?3???1=0,2??2?3???1=0,且??≠??，则??+??= ; 16. 如图所示，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 km；
北西南60°A30°BDl东CD．2 5
17．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：
①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四边形BEOF中， 正确的有 。
18．如图，已知直线l：y＝
3
x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于3
点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于一点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A4的坐标为(________，________)；点An的坐标为(________，________)．
三、简答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（8分）已知??是一元二次方程??2+2???1=0的实数根，求代数式??2+??÷(???1???+1)的值；
20. （10分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
???2
3
2019-2020学年中考数学模拟试题（含考答案）
