第3章作业答案
一、填空
1. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。 供选择的答案：
A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4 E： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0 答：ABCDE＝2, 4, 1, 2, 2
栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量T的值是 E 。 供选择的答案：
A： ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 机进出
④出优于进 ⑤ 随
B，C： ① 加1 ②减1 ③不变 ④清0 ⑤ 加2 ⑥减2
D：① a,b ②b,c ③c,a
④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c
④ n-1 ⑤ n-2
E：① n+1 ②n+2 ③ n 答案：ABCDE=2, 2, 1, 6, 4
在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。 供选择的答案：
A，B：①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢 C： ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2 D： ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底
E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底 答案：ABCDE＝2, 1, 2, 4, 3
1. 【严题集3.2①和3.11①】说明线性表、栈与队的异同点。
答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。
不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。
② 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄
存及其他运算等等。
2.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。 答：至少有14种。
① 全进之后再出情况，只有1种：4,3,2,1
② 进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4
③ 进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2, 3,1,4 ④ 进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,3
设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
答：用队列长度计算公式： (N＋r－f)% N
① L=（40＋19－11）% 40=8 ② L=（40＋11－19）% 40=32
1. 写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElem Type为char）。 void main( ){ Stack S; Char x,y; InitStack(S); X=’c’;y=’k’;
Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x); Pop(S,x); Push(S,’s’);
while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); }; Printf(x); }
答：输出为“stack”。
void main( ){
Queue Q; Init Queue (Q); Char x=’e’; y=’c’;
EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q, y); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’);
while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); }; Printf(x); }
答：输出为“char”。
void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S);
while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,d); Push(S,d); };
while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue (Q,d); } }
答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。
数据结构第3章作业答案
