门头沟区2019年初三年级综合练习（一）
数学试卷
1.本试卷共10页，三道大题，28个小题，满分100分.考试时间120分钟； 考 生 2 .在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处； 2019年4月
须 3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 知 4 .在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答； 5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 、选择题（本题共 16分，每小题2 分）
第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个.
1?“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，也是“ 863”计划中的一个
重大研究专项.2010年5月至7月，“蛟龙号”在中国南海中进行了多次下潜任务，其中最 大下潜深度超过了 7 000米?将7 000用科学记数法表示为
A. 7 X 10
4
B. 7 X 10
3
C. X 10
5
D. 70X10
2
2 .如果实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是
0 、 ‘ ■ 0 ■ ,.
0
1 C. a 2
2
-^3 ^2~-i
A. a |b
B. a b
D. ba
3 .京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中,
不是轴对称图形的是
4 ?如图，△ ABC为等边三角形，如果沿图中虚线剪去 /
A
B
,
那么/ 1+Z 2等于
A. 120° B. 135°
C. 240° D. 315°
5.如果一个多边形的内角和是外角和的 2倍，那么这个多边形的边数为
A. 5
B. 6 C. 7 D. 8
6.如果x 3y 0,那么代数式 2 2X y 2 x y的值为
B.
x 2xy y
A.
C.
D.
7.如图，O O的半径为2，点A为O O上一点，半径 ODL弦BC于 D,如果/ BAC60
那么OD的长是
0
C
1
A. 2
B. 3
B、
一 D
C. 1
D.」
2
8.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了
年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图:
2014年1月至2016
根据该折线图，下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月份
C.
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对 7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
、填空题（本题共16分，每小题2 分）
9
?分解因式：ab 2ab a
2
10. 函数y
3x 1的自变量x的取值范围是
11. 写出一个图象经过点（1, 1）,且在第一象限内函数值随着自变量的值增大而减小的函数表
达式： ________________ .
12. 如果在多项式4a2 1中添加一个单项式，可使其成为一个完全平方式，那么添加的单项式
为 ______________ .（写出一个即可）
13. 如图，一张三角形纸片 ABC其中/ C = 90°, AC = 6 , BC = 8 .如果小明同学将纸片做了
两次折叠.第一次使点 A落在C处，在纸片上的折痕长记为 展平做
第二次折叠，使点 A落在B处，在纸片上的折痕长记为
那么m n之间的关系是 —n.（填“〉”,“=”或“v”
）
14. 某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下:
移植总数 100 83 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 314 606 1197 2810 5613 7194 11208 成活的频率 那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为
15. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，以原点
?（结果精确到）
△ A'OB ，其中点A 与点A对应，点
如果 A （ 3, 0） , B （ 1 , 2）.那么点 A'
坐标为 ______ ，点B经过的路径?B'的
长度为 ______ ?（结果保留n）
16. 顾客请一位工艺师把 A B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任
务.每件原料先由徒弟完成粗加工，
再由工艺师进行精加工完成制作，
两件工艺品都完成后
交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
时 间工序 —頑料一 — 粗加工 9 精加工 15 原料A 原料B 那么最短交货期为 _____________ 工作日.
6 21 三、解答题 （本题共68分，第17?22题每小题5分，第23?26题每小题6分，第27?28题
每小题7分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
2
17.
计算： — 3
1 J2 2
0
2cos45
4 x 1 W 7x 10 ,
18?解不等式组 x 8 并求该不等式组的所有非负整数解
x 5 v
3
19?下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程.
已知：如图1, O O.
求作：正方形 ABCD使正方形 ABC［内接于O O.
作法：如图2,
① 过点O作直线AC交O O于点A和C;
② 作线段AC的垂直平分线 MN交O O于点B和D;
③ 顺次连接 AB BC CD和DA
则正方形ABCC就是所求作的图形.
根据上述作图过程，回答问题：
(1) 用直尺和圆规，补全图 2中的图形;
(2) 完成下面的证明：
证明：T AC是O O的直径，
2019门头沟一模数学试题及答案
