方程两边取模值的平方：
从中得：
应用同样的方法分析方程法得出的副边电流表达式。令
则
根据上式可以画出副边等效电路如图10.20所示。上式中的 Z2f 称为原边回路对副边回路的引入阻抗，它与Z1f 有相同的性质。应用戴维宁定理也可以求得空心变压器副边的等效电路。
（3） 去耦等效法分析
对空心变压器电路进行 T 型去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。
图 10.20
例10-7 图（a）为空心变压器电路，已知电源电压 US =20 V , 原边引入阻抗 Zl =10–j10Ω，求 : 负载阻抗 ZX 并求负载获得的有功功率。
例 10 — 7 图 （ a ） 例 10 — 7 图 （ b ）
解：图（a）的原边等效电路如图（b）所示，引入阻抗为：
从中解得：
此时负载获得的功率等于引入电阻消耗的功率，因此：
注意：电路实际处于最佳匹配状态，即
例10-8 已知图（a）空心变压器电路参数为： L1 =3.6H , L2 =0.06H , M =0.465H , R1=20Ω,
R2=0.08Ω, RL=42Ω,ω=314rad/s, ，求：原、副边电流 。
例 10 — 8 图 （ a ）
例 10 — 8 图 （ b ） 例 10 — 8 图 （ c ） 解法1：应用图（b）所示的原边等效电路，得：
所以
解法2：应用图（c）所示的副边等效电路，得：
所以
例10-9 全耦合互感电路如图（a）所示，求电路初级端 ab 间的等效阻抗。
例 10 — 9 图 （ a ） 例 10 — 9 图（ b ）
解法1：应用原边等效电路，因为：
所以
解法2：应用 T 型去耦等效电路如图（b）所示，则等效电感为：
例10-10 已知图（a）所示电路中，L1=L2=0.1mH , M =0.02mH , R1=10Ω , C1=C2=0.01mF ,
ω=106rad/s, ， 问：R2=？时能吸收最大功率,并求最大功率。
例 10-8 图 （a）
例 10-8 图 （b）
例 10-8 图 （c）
解法 1：因为
所以原边自阻抗为：
副边自阻抗为：
原边等效电路如图（b）所示，引入阻抗为：
因此当
即 R2 =40Ω 时吸收最大功率，最大功率为：
解法2：应用图（c）所示的副边等效电路，得
因此当
时吸收最大功率，最大功率为：
例10-11 图示互感电路已处于稳态，t=0 时开关打开，求 t＞0+ 时开路电压 u2(t)。
例 10 — 11 图
解：副边开路，对原边回路无影响，开路电压 u2(t) 中只有互感电压。先应用三要素法求电流 i(t)：
当 当
，时间常数为： ，有：
所以 则
例10-12 已知图（a）电路中
，
， 问负载 Z 为何值时其上获得最大功率，并求出最大功率。
例 10-12 图 （a）
例 10-12 图 （b）
（ c ） （ d ） （ e ）
解：（1）首先判定互感线圈的同名端，如图（b）所示。
（2）做出去耦等效电路如图（c）所示。由于 LC 串联支路发生谐振，可用 短路线替代这条支路，如图（d）所示，断开负载，得开路电压：
由图（e）得等效阻抗
9含有耦合电感电路
