Modeling and Simulation 建模与仿真, 2020, 9(2), 105-115
Published Online May 2020 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/mos https://doi.org/10.12677/mos.2020.92012
ECG Classification Based on Incremental Gaussian Mixture Model
Shuping Sun, Xiaoyu Du, Biqiang Zhang, Hao Chen, Yefen Liu, Yue Wu, Baojin Liu
Nanyang Institute of Technology, Nanyang Henan
Received: Mar. 12th, 2020; accepted: Mar. 27th, 2020; published: Apr. 3rd, 2020
Abstract
In this paper, an incremental Gaussian mixture model algorithm (IGMM)-based classification me-thod is proposed for electrocardiogram (ECG) diagnosis. The three stages corresponding to the classification system are generally divided into three stages. In the first stage, wavelet decomposi-tion-based preprocessing method is employed to eliminate the baseline drift (0.15 - 0.3 hz) and background noise. In the second stage, the automatic R peak is firstly located via the short time modified Hilbert transform (STMHT), and then the QRS complex is automatically determined to extract the ECG parameters. And an unsupervised incremental Gaussian mixture model algorithm is proposed to classify the ECG signal in the third stage. As comparative accuracies of classifying 48 groups of ECG data in MIT-BIH database, the higher classification accuracy of 93.31% greater than other methods is obtained.
Keywords
IGMM, Wavelet Transform, ECG Signal, STMHT Algorithm, R Peak Location
基于增量高斯混合模型的心电分类研究
孙树平，杜小玉，张弼强，陈 豪，刘叶芬，吴 越，刘保进
南阳理工学院，河南 南阳
收稿日期：2020年3月12日；录用日期：2020年3月27日；发布日期：2020年4月3日
摘 要
本研究提出一种基于增量高斯混合模型算法的心电分类方式。与其相对应的分为三个阶段：第一阶段，
文章引用: 孙树平, 杜小玉, 张弼强, 陈豪, 刘叶芬, 吴越, 刘保进. 基于增量高斯混合模型的心电分类研究[J]. 建模与仿真, 2020, 9(2): 105-115. DOI: 10.12677/mos.2020.92012
孙树平 等
基于小波分解对心电信号进行预处理，以消除基线漂移(0.15~0.3 Hz)和背景噪声；第二阶段，首先基于短时修正希尔伯特变换(STMHT)定位R峰，然后自动确定QRS波进而提取心电特征参数；第三阶段提出一种无监督式增量高斯混合模型算法实现心电信号分类。本研究结果在MIT-BIH心律失常数据库中对48组心电数据进行分类比较，其准确率达93.31%。
关键词
增量高斯混合模型，小波变换，心电信号，STMHT算法，R峰定位
Copyright ? 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Open Access 1. 引言
《中国心血管疾病报告2018》[1]指出：中国心血管疾病死亡率占城乡居民总死亡率之首，其高达45%如图1(a)所示，图1(b)显示2002~2016年中国城乡居民心血管疾病死亡率仍处于上升趋势，因此防治心血管疾病刻不容缓。随着电子计算机信息处理技术的迅猛发展，利用电子信息处理技术对心电(ECG)信号进行处理来诊断心脏病，由于其不但可以避免传统诊断中对医生的主观依赖性，并且可以提高诊断的精度经验，因此其成为一种强有力的分析手段而取得了广泛的研究。
(a) (b)
Figure 1. (a) The main cause of death in China; (b) Changes of Cardiovascular Mortality rate in China from 2002 to 2016 图1. (a) 中国人口主要疾病死因构成；(b) 2002~2016年中国城乡居民心血管病死亡率变化
如图2所示的心电信号，其波形主要有由P波、Q波、R波、S波、T波及U波组成，而各波都具有不同的频率特性，以及不同的时间间隔：PR间期、QRS间期、RR间期等。其波形的高度、时间宽度反映心房和心室的电位变换，而QRS波群、P波、T波为其最主要的特征波。因此正确检测出QRS波，再将心电数据划分为各个心拍作为心电特征数据进行分类识别取得诊断信息。
关于ECG信号分类识别，其算法包括：小波变换，多层感知器(MLP)，极限学习机(ELM) [2]，径向基函数神经网络[3]，支持向量机(SVM) [4]和基于深度特征学习的方法[5]，但存在运算复杂度高、检测结果不准确、检测范围小且不能完全自动诊断和监测等缺陷，并且对目前数据分析还必须依赖于以前的数
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据样本，针对以上缺点，增量高斯混合模型(Incremental Gaussian Mixture Model，简称IGMM)是一种广泛应用于数据挖掘、统计分析和机器学习等领域的非监督式算法，其方法是使用一种近似于期望最大(Expectation Maximization，简称EM)的算法进行训练，其变量分布可分解为若干个高斯分布的统计模型。IGMM的增量特征体现在其高斯成分可跟随新引入的数据点而不断获得更新，这意味着IGMM能够挖掘出与数据点相匹配的数据模型。因此，IGMM已经成功地应用在时间序列预测、强化学习、移动机器人控制与映射以及数据流中的离群点检测等领域。然而，IGMM在协方差矩阵求逆和行列式计算时存在立方阶时间复杂度的问题，这使得该算法不利于高维分析，进而限制了其应用范围。鉴于此，本文提出一种快速增量高斯混合模型算法，以实现心电分类研究，其可以不断调整输入和输出空间高斯混合模型，无需存储任何过去数据点实现心电自动检测分类。本文结构安排：1) 介绍心电信号的基本构成；2) 心电信号处理；3) 实验结果与分析。
Figure 2. The basic constitution of ECG signal
图2. 心电信号的基本构成
2. 方法
实现基于增量高斯混合模型的心电信号分类主要分为如下四部分如图3所示。
Figure 3. ECG signal processing flow diagram 图3. 心电信号处理流图
2.1. 基于小波变换预处理
小波变换作为一种数学工具，可用于从许多不同类型数据中提取信息，由于其时频域局部化优良特性而被广泛用于信号和图像处理。在研究中由于Daubechies (Db)小波具有正交性、指数多项式消失距和连续紧支性等特性，因此采用该小波作为母小波进行小波变换。鉴于心电信号基线频率为0.15~0.3 Hz，特选用Db8小波对心电信号预处理。
2.2. 心电信号特征波形检测提取
QRS复合波段选择并找到QRS窗口通过阈值处理：
1) 从DWT分解细节系数和去噪阵列ECG_DENO的映射中找出QRS区域。 2) 对有高噪声含量信号，添加分量D4和D5形成阵列QRS_DET。
3) 从QRS_DET找出QRS波群：设定确定的阈值[6]，令该阈值等于QRS_DET阵列平均振幅值的
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15%。
准确检测R (Q或S)峰值(效果如图4所示)：
1) 在QRS_DET阵列中标记超过阈值水平的指标，QRS复合波区域从绝对QRS_DET值变为大于阈值的第一点开始。由于患者QRS复合波最大宽度不超过160 ms，因此在QRS_DET中搜索相同宽度的固定窗口以检测满足阈值条件。在两次连续搜索之间，提供200 ms消隐期。
2) R (Q或S)峰值是QRS窗口内最大(最小)幅度值，通过去噪信号ECG_DENO设置。将QRS起始索引中的每一个都映射到ECG_DENO，搜索每个QRS_START：QRS_START + 160 ms窗口内局部最大(最小)值来获得实际R (Q或S)峰值。
3) 再次从ECG_DENO检查每个R索引幅度，如果是阳性(阴性)，则识别R峰(细长或病理性Q或S) Q和S点具有QRS起始和偏移检测：一旦准确地检测到R峰值，就在阶段E中检测Q和S点以找到完整的QRS复合波。
4) 检测Q (和S)点位置，在R_INDX：R_INDX-80的窗口内从R峰向左(右)开始搜索，以检查斜率符号反转。对于ECG_DENO上每点，通过三点微分计算斜率，其中h是时分，如公式(1)
df(x)dx=f(x+h)?f(x?h)2h (1)
Figure 4. R (Q or S) peak location diagram
图4. R (Q或S)峰定位图
2.3. 增量高斯混合模型算法
根据给定的D维样本集X={x1,x2,?,xN}，IGMM [7]算法处理步骤如下：首先，计算每个分量k的马氏距离平方d2(x,k)如公式(2)
2dM(x|k)=(x?μk)Ck?1(x?μk) (2)
T其中μk是第k个成分均值，Ck是其完全协方差矩阵。
2其中D是如果有任意d2(x,k)小于χD,1?β(具有D自由度的卡方分布1?β百分位数)就会发生更新，
输入维数，β是用户定义的元参数，每个组件后验概率如下：
p(x|k)=
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1(2π)D2Cke12? dM(x,k)2 (3)
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=p(k|x)p(x|k)p(k)∑m=1p(x|m)p(m)M?k (4)
其中M是成分的个数。
此时，算法参数按照以下方程进行更新：
vk(t)=vk(t?1)+1 (5) spk(t=)spk(t?1)+p(k|x) (6)
x?μk(t?1) (7) ek=ωk=p(k|x)spk (8) ?μk=ωkek (9) μk=(t)μk(t?1)+?μk (10) *ek=x?μk(t) (11)
Ck(t)=(1?ωk)Ck(t?1)+ωkek*ek*T??μk?μkT (12)
p(k)=spk∑q=1spqM (13)
其中spk和vk分别为累加器和k成分寿命，p(k)为其先验概率。 2.3.1. 通过顺序同化数据点进行模型更新
与新颖性标准不匹配的瞬时数据点需要通过当前混合分布来同化，由于其所承载的信息而导致其参数值的更新。IGMM遵循用于通常迭代过程的增量版本，以基于两个步骤估计混合模型的参数：估计步骤(E)和最大化步骤(M)，因此迭代过程的增量转换用于估计混合模型的参数。更新过程开始计算数据点的组件隶属度的后验概率p(x|k)估计步骤。使用当前分量条件密度p(x|k)和先验概率p(k)如公式(14)
=p(k|x)p(x|k)p(k)∑m=1p(x|m)p(m)M?k (14)
**和协方差矩阵Ck的新估计值，并且在然后使用后验概率来计算每个分量密度p(x|k)的平均矢量μk最大化步骤中计算优势p(k)。接下来，我们通过IGMM使用其他方法来连续估计这些参数。参数
*θ=(θ1,?,θM)，对应于平均值μk，协方差矩阵Ck和先验p(k),?k∈M，涉及D维高斯分布p(x|k)混合模型。可以从t数据向量的序列估计，假设X=(x1,?,xn,?,xt)独立于该混合分布绘制。在最大化步骤中，基于数据可能性的最大化来更新当前模型参数[8]。在这种情况下，给定Χ，?(θ)中θ的似然性是整个数据流Χ的联合概率密度，其中最大似然技术[9]通过最大化?(θ)来设定θ值，如公式(15)
L(θ)≡P(X|θ=)T=n1∏pxn|θ=t()?M?∏?∑pxn|kp(k)? (15) =n1=?k1?t()通过样本均值向量和样本协方差矩阵估计μ和C，并且X是正态分布的随机向量时，联合密度函数
pμ,C|X1,?,Xi,?,Xn已知是可重复的Gauss-Wishart分布，是自然共轭密度。在这种情况下，当我们
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