2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考
(满分150分，考试时间100分钟)
一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分) B A C D
二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分) 题号 答案
7 a
5
题号 答案
1 2 3 4 5 D 13
586 C
14 20%
15 a?
128 (x?3y)(x?3y)
9 1
10 x?3
11 y= ?
2x12
增大
16 b
54
17 6
18 80或120
三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 19. (本题满分10分) [解] (?3)0?27?|1?2|?
13?2
=1?33?2?1?3?2 = ?23。 20. (本题满分10分) [解] (x,y)=(1, ?1)或(3, 1)。
21. (本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) [解] (1) OD=5 (根据平行可证得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)， (2) 过点O作OE?MN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=
12与OC=5，
?OE=5，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。 22. (本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各2分，第(3)、(4)小题满分各3分) [解] (1) 12%， (2) 36~45， (3) 5%， (4) 700人。
23. (本题满分12分，每小题满分各6分)
[解] (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，?B=?DCB，∵ △DFC是等腰三角形，∴ ?DCB=?FCE，
DC=CF，所以?B=?FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。
(2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90?。
24. (本题满分12分，每小题满分各4分) [解] (1) 根据两点之间距离公式，设M(a, 即AM=
13232a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，则M(1,
32),
。
52 (2) ∵ A(0, 3)，∴ c=3，将点M代入y=x2?bx?3，解得：b= ?，即：y=x2?
52x?3。
(3) C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D是按顺序的。 [解] 设B(0, m) (m<3)，C(n, n2?
52n?3)，D(n,
34n?3)，
| AB |=3?m，| DC |=yD?yC=
3434n?3?(n?
542
52n?3)=
134n?n，
2
| AD |=(n?0)2?(n?3?3)2= | AB |=| DC |?3?m=
1342
n，
54n?n…?，| AB |=| AD |?3?m=n…?。
2
解?，?，得n1=0(舍去)，或者n2=2，将n=2代入C(n, n?25. (本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各5分) [解] (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，?CP=24，又sin?EMP=
121352n?3)，得C(2, 2)。
?CM=26。
(2) 在Rt△AEP與Rt△ABC中，∵ ?EAP=?BAC，∴ Rt△AEP ~ Rt△ABC， ∴
EPAP?BCAC，即
EPx?3040，∴ EP=
34x，
3x54 又sin?EMP=?tg?EMP==?=，∴ MP=x=PN，
MPMP1355161212EP12 BN=AB?AP?PN=50?x?
516x=50?
2116x (0 EMEP?1312 (3) ? 當E在線段AC上時，由(2)知，，即 EM34x?1312，?EM= 1316x=EN， 又AM=AP?MP=x? 516x= 1116x， 11x13x1616 由題設△AME ~ △ENB，∴ ，?=，解得x=22=AP。 ?1321ENNBx50?x1616AMME ? 當E在線段BC上時，由題設△AME ~ △ENB，∴ ?AEM=?EBN。 由外角定理，?AEC=?EAB??EBN=?EAB??AEM=?EMP， x504?? ∴ Rt△ACE ~ Rt△EPM，?，即，?CE=…?。 5CECEPM3x163ACEP40 設AP=z，∴ PB=50?z， 由Rt△BEP ~ Rt△BAC，? ∴CE=BC?BE=30? 由?，?，解 50353BEPB?BABC，即 BE50?z= 5030，?BE= 53(50?z)， (50?z)…?。 53=30?(50?z)，得z=42=AP。
2011年上海市中考数学试题及答案完整版(word)
