超星尔雅通识网课数学的思维方式与创新2024期末考试答案

一、 单选题（题数：50，共 分）

1设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个?（分） 分 A、 pr-1 B、 p C、 r D、 pr

正确答案： A 我的答案：A

2若a∈Z9*,且为交换群,那么a的()次方等于单位元。（分）A、

任意次方 B、 3 C、 6 D、 1

正确答案： C 我的答案：C

3p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是（分） 分 A、 整数 B、 实数 C、 复数 D、 素数

正确答案： D 我的答案：D

4F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为（分） 分 A、 4x+1 B、 3x+1 C、 2x+1 D、 x+1

正确答案： C 我的答案：C

分 5正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期,满足ai+d=ai,i=0,…成立的最小正整数d称为α的什么?（分） 分 A、

最大正周期 B、

基础周期 C、 周期和 D、

最小正周期

正确答案： D 我的答案：D

6Z(s)的非平凡零点在的区域范围是（分） 分 A、

-1≤Re(s)≤1 B、

-1

0≤Re(s)≤1 D、

0

正确答案： C 我的答案：C

7在整数环中只有哪几个是可逆元?（分） 分 A、 1、-1 B、

除了0之外 C、 D、

正数都是

正确答案： A 我的答案：A

8设M=P1r1…Psrs,其中P1,P2…需要满足的条件是什么?（分）A、

两两不等的合数 B、

两两不等的奇数 C、

两两不等的素数 D、

两两不等的偶数

正确答案： C 我的答案：C

9几时发表“不大于一个给定值的素数个数”的（分） 分

分 A、 1856年 B、 1857年 C、 1858年 D、 1859年

正确答案： D 我的答案：D

10不属于整环的是()。（分） 分 A、 Z[i] B、 Z6 C、 Z D、 Z2

正确答案： B 我的答案：B

11第一个提出一元二次方程有求根公式的人是（分） 分 A、 埃及人 B、 希腊人 C、 中国人 D、

巴比伦人

正确答案： D 我的答案：D 12Z10的可逆元是（分） 分 A、 B、 C、 D、

正确答案： C 我的答案：C

13若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论?（分） 分 A、