高中数学 1.1.2集合间的基本关系随堂练习 新人教A版必

【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.2集合间的基本关系随堂

练习 新人教A版必修1

1.[2014·福建六校高一月考]已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是( ) A．0∈A C．??A

B．{1}∈A D．{0,1}?A

[解析] “∈”表示元素与集合的关系，故A正确；空集是任何集合的子集，故C正确；因为A＝{0,1}，所以{0,1}?A，故D正确；{1}?A，故B不正确．

[答案] B

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( ) A．对任意的a∈A，都有a?B B．对任意的b∈B，都有b?A C．存在a0，满足a0∈A，a0?B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B

[解析] A不是B的子集，也就是说A中存在某个元素不属于B，显然正是C选项要表达的．对于A和B选项，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，对于D选项，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．

[答案] C

3．[2014·吉林高一期中]集合{0,1,2}的子集有______个．

[解析] 集合{0,1,2}的子集有：?，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}共8个．

[答案] 8

4．[2015·成都七中高一月考]已知集合A＝{－2,3,4m－4}，集合B＝{3，m}．若B?A，则实数m＝________.

[解析] 由B?A，得m＝4m－4或m＝－2(舍)．

解m＝4m－4，得m＝2，此时A＝{－2,3,4}，B＝{3,4}，B?A. [答案] 2

5．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}． (1)若A是B的真子集，求a的取值范围； (2)若B是A的子集，求a的取值范围； (3)若A＝B，求a的取值范围． [解] (1)若AB，由图可知a＞2.

2

2

2

2

(2)若B?A，由图可知1≤a≤2.

(3)由A＝B，可得a＝2.