课后训练
1．有关线性回归方程的说法，不正确的是( )． A．相关关系的两个变量不是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．线性回归方程能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有线性回归方程
2．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是哪一个？( )．
3．设有一个线性回归方程y＝2－1.5x，当变量x增加1个单位时( )． A．y平均增加1.5个单位 B．y平均减少1.5个单位 C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位
4．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )．
A．83% B．72% C．67% D．66%
5．日最低气温与纬度之间具有____关系，球的半径与体积之间具有____关系．
6．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 杯数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2，预测当气温为－5℃时，热茶销售量为__________杯．
7．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表：
尿汞含量x 2 4 6 8 10 消光系数y 64 138 205 285 360 用统计方法判断尿汞含量x与消光系数y是否相关．
某老师为了了解学生的计算能力，对一位同学进行了10次实验，收集数据如下：
题数x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 做题时间y(分钟) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89 (1)画出散点图； (2)y与x是否呈线性相关关系，若是，求其线性回归方程．
参考答案
1. 答案：D 2. 答案：C 3. 答案：B 4. 答案：A
解析：该城市居民人均消费水平7.675＝0.66x＋1.562，
解得x≈9.2621，则估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
7.675?100%?83%.
9.26215. 答案：相关 函数 6. 答案：70
解析：根据表格中的数据可求得x?＝40.
∴a?y?bx＝40－(－2)×10＝60. ∴y＝－2x＋60.
当x＝－5时，y＝－2×(－5)＋60＝70. 7. 解：画出其散点图．
观察散点图，可以发现5个样本点都落在一条直线附近，所以变量x、y属于线性相关．
11
(18＋13＋10－1)＝10，y?(24＋34＋38＋64)44
8. 解：(1)散点图如图所示：
(2)由图可以看出y与x线性相关．
10x＝27.5，y＝49.5，?xi＝9 625，?xiyi＝17 275.
2i?1i?110设线性回归方程为y＝bx＋a，
由b??xy?10x?yiii?11010
2i?xi?1?10x2?17275?13612.5≈1.78，
9625?7562.5a?y?bx＝49.5－1.78×27.5＝0.55.
故所求线性回归方程为y＝1.78x＋0.55.
数学北师大必修课后训练：～相关性 最小二乘估计时 含解析
