方向 ?CD ?AB ?BC 下面说明二点：
1）为什么vC的方向为?CD
uuuv在构件3上，C点的速度为vC3
uuuv在构件2上，C点的速度为vC2
uuuvuuuvuuuv这C点为同一点，在二个构件上，因此vC3=vC2，由于vC3方向为?CD，所以vC方向也为?CD。
2）为什么vCB方向?BC
C点相对于B点的速度，即为B点不动，C点的速度，构件2作转动，相对于B点作转动，因此vCB方向必定⊥于BC。
一边作图，一边讲解，根据相对运动矢量方程，就可得出pbc图形，求出vC大小及vCB大小。
量出线段长度 pc、bc
vC??L?pc ， vCB??L?bc （3）求?2、?3
vCB 从速度多边形中可见出，因为方向vCB方向图示，lBC则?2为顺时转。
?2?vC 同上法，可得出?3为逆时转。 lCD?2、?3标在图上。
uuv（4）求vE
?3?因为B、C、E为同上构件上的点，同样道理可得出下列矢量方程
uuvuuuvuuvuuuv vE?vB?vEB vE?vC?vEC
这方程是以B点为基点，列出的。 这方程是以C点为基点，列出的。
二者同等于vE则
uuvuuuvuuvuuuv vE?vB?vEB?vC?vEC 大小 ?1lAB ?v?pc 方向 ⊥AB ⊥BE ⊥CE ⊥CE
这矢量方程为二个未知数，就可用速度图解法求出。
uuuv过b点作vEB的方向线，be⊥BE uuuv这二线交于e点 过c点作vEC的方向线，ce⊥CE uv矢量pe代表ve，大小为vE??v?pe，pbec为速度矢量多边形，p为极点，根据上述，我们可得出速度多边形的特性。
1）极点p代表该构件上速度为零的点。
2）在速度多边形中连接p点和任一点的矢量，便代表该点在机构图中的同名点的绝对速度，其指向是从p点指向该点。
3）在速度多边形中，连接其他任意两点的矢量，便代表该两点在机构
uuuv图中的同名点间的相对速度，其指向与速度下标的顺序相反。如bc代表vCBuuuv而不是vBC。
uuvuuvuuv4）从图中可见出，代表各相对速度的矢量bc,ce,be分别⊥于机构图中的BC,CE,BE。因此△BCE ∽△bce，且字母顺序一致，（图示的为顺时针方向）。
图形bce称为机构图中BCE的速度影像，这样我们就可利用图形相似原理求出同一构件上某一点的速度。
最后要强调一下，这原理只能用于同一个构件上的各点速度求法，而不能用于机构的不同构件上各点速度求法。 平面机构的力分析
作用于机构上的力有5种类型
1. 驱动力 驱使机构产生运动的力，这力所作的功为正值，称输入功。 2. 阻力 阻止机构运动之力，其功为负值，阻力又可分为二种。 1）有效阻力：这个与生产工作直接相关的阻力，其功称有效功或输出功，又称工作阻力。
2）有害阻力：除了有效阻力外的无效部分，其功对生产没有用，反而有害的。
3. 运动副反力。
当机构运转时，在运动副中产生的反作用力简称为反力，在进行力分析时，反力可分为沿运动副两构件接触处的法向和切向两个分力。
法向反力：又称正压力，它与运动副元素的相对运动方向相⊥的。此力不作功。
切向反力：即为运动副中的摩擦力，因它是由于正压力而产生的，起到阻止运动的作用，一般情况下摩擦力对生产是无效的，有害的，但有些机构中摩擦力是起到有利的作用，如带传动中的摩擦力。
考虑到摩擦力后的运动副的反力称为总反力。 4. 重力。
5. 惯性力 （在高速时才考虑它）。
为了保证机构作持续的预先确定运动，根据此运动条件与作用在机构上的已知外力，就可求出与之相平衡的未知外力，这未知外力称为平衡力或平衡力矩，这一点学生一定要记牢，理解，以后就要用到这原理去求平衡力的。再说明一下未知外力与已知外力一起作用在机构上，使机构处于平衡状态，根据平衡条件就可求出未知外力（即平衡力，平衡力矩）。
最后说明一下，研究机构力的分析的目的有两个。 ① 确定机构运动副的反力；
② 确定机构需加的平衡力或平衡力矩。
力的分析可为今后计算各构件零件的强度，确定机械效率及轴承型式等提供了必需的资料。因此这一内容不但是重点，也是一个难点，学生一定要掌握它。
4.3.1 运动副中的摩擦
1. 移动副中的摩擦力
最常见的移动副中的摩擦可分为平滑块的摩擦和槽形滑块的摩擦二种，我们先谈平滑块的摩擦。
图所示，放课件（平面摩擦），在黑板上按分析顺序作图。
在外力F作用下，滑块1向左移动←v12，滑块1和平面2组成一个移动副，因此分析一下滑块1上作用什么力：
①驱动力F；②平面2给1的反力。 下面分析讨论之。
驱动力F：F力为作用在滑块1上的所有作用力的合力，它与接触面法线间所夹的角度为β，将F力分解为法向分力Fn和切向分力Ft二部分。
① Fn：使1滑块紧贴于平面上。
② Ft：使1滑块在Ft作用下向左运动或具有向左运动趋势。 从图中可得出
Ft Fn反力：平面2加在滑块1上的反作用力，它有两部分组成。
tan??① 正压力FN ：为法向反力，它与Fn关系是大小相等，方向相等的力，这是为什么学生去想一下。
② 摩擦力Ff ：Ff的方向是与1相对于2的运动方向相反，大小为fFN。
FN与Ff的合力就是平面上加在滑块1上的总反作用力FR，又称总反力FR。
tan??FfFNφ角称为摩擦角（FN与Ff之间夹角），在一定工作条件下，f（摩擦系数）为一定的，φ也为一定值，可得出式（）。
讨论一下：1）当β>φ时，说明了外力F的作用线在摩擦角φ之外的情况，这时Ft>Ff，推动力Ft大于摩擦力，使滑块作加速运动。
2）当β=φ时，外力F的作用线与总反力FR作用线相重合。此时Ft=Ff，使滑块作等速运动，如滑块原来不动、静止，那么滑块1仍然保持静止不动状态。
3）β<φ时，外力F的作用线在摩擦角所包围区域的里面，此时Ft ?f
机械设计基础
