多大,滑块1都不能运动,这种现象称为自锁。
下面谈一下楔形滑块在楔形槽中的摩擦情况。放一下课件(楔形滑块等速移动受力),图所示,滑块1在楔形槽2中作等速滑移(图中沿z向移动)。
图 槽面摩擦
分析方法同平滑块的,作图。
?21,FN驱动力为水平的F反力,滑块的两个接触面上同时承受正压FN21、
和摩擦力Ff(画图加上这三个力)。
根据平衡条件,经推导可得出式()
F=fFr/sinθ=fvFr
式中fv称为当量摩擦系数,其数值始终大于f,也就是说槽面摩擦的摩擦力总是大于滑块的摩擦力,这样引入fv概念后,就可将槽面摩擦简化为平面摩擦概念来处理。
2. 转动副中的摩擦力
轴承就是转动副,轴在轴承孔中转动,轴安装在轴承孔的那一部分称为轴颈。
根据作用在轴颈上载荷的方向可分为径向轴颈和轴向轴颈,本讲只讨论径向轴颈摩擦问题。
图所示,放课件(轴颈摩擦和摩擦圆、转动副)。
作用力如何轴颈上作用着径向载荷Fr及轴承孔2加在轴颈1上的总反力FR21。在驱动力矩M作用下,使1在轴承孔2中作等速转动ω12,根据平衡条件可知:
Fr与FR21必须构成一个阻止轴颈转动的力矩,这力矩称为摩擦力矩Mf,这Mf大小必须与驱动力矩M相平衡。
M=Mf
因此,FR21必与Fr为大小相等,方向相反的二个力组成的一个力偶。其作用线间相距一个距离为ρ,可得出Mf =FR21·ρ=Fr·ρ。
可推出: ρ=r·f0 以轴心为圆心,ρ为半径,所作的圆称为摩擦圆。 总反力FR21的作用线始终切于摩擦圆。
下面总结一下,运动副中反力情况:
1)移动副:不计摩擦时,反力方向⊥于相对移动的导路;考虑摩擦时,反力方向与相对移动导路的⊥方向之间偏转一个摩擦角φ,偏转方向与移动方向相反,反力的大小与作用点位置为未知,随着外力变化而变化的。
2)转动副:不计摩擦时,反力作用线经过回转中心;考虑摩擦时,反力作用线与摩擦圆相切,且反力对回转中心的力矩的转向,与组成转动副的两构件间的相对转动方向相反,反力大小和方向均为未知。
3)高副:不计摩擦时,反力作用线为沿接触点的公法线;考虑摩擦时,反力作用线为过接触点与公法线之间偏转个摩擦角,偏转方向与相对滑动方向相反,反力大小未知。
4.3.2 机构受力分析
在不考虑惯性力情况下,构件上受力后,要达到力的平衡,这些力有什么特点。
教材中指出四个特点,说明一下就可以了。
下面举例说明一下如何进行静力分析,放课件(静力分析)。 例 此曲柄滑块机构,在滑块3上受到驱动力F的作用,使1转动,也就是克服工作阻力矩Mq使1作等?1转动,具体解法见教材,这里不叙述,由教师们自编了。 4.3.3 机械效率及自锁
1. 机械效率的计算
在稳定运转的周期内,输入功=输出功+损失功 Wd?Wr?Wf
Wf值越小越好,表示出对能量的有效利用程度就越高。
Wr 这为效率用来衡量出对能量有效利用的程度,?<1,不Wd可能大于1。
?? 2. 机械自锁
当?=0,不管驱动力加得多大,都不能使机械运动,这现象称为机械自锁。因此机械自锁条件为?≤0
4.3.4 螺旋机构的效率
放课件(矩形螺旋副的受力),图所示为矩形螺纹,2为螺钉一部分螺纹,螺母画出一小块1,螺纹升角为λ,螺矩为P,将螺纹展开,就成为一
斜面2,螺母为1滑块。
作一图4.10a),边分析,边作图。
现在拧螺母,相当于滑块在斜面上上升或下降,螺母1上受到轴向载荷Fa和驱动力Fd或矩Md,∴滑块1作用的外力为Fa、Fd,使螺母沿轴向移动。
放课件(滑块等速上升受力),现在加上Fd,使滑块上升,相当于滑块在驱动力Fd作用下,克服阻力Fa沿斜面上升(移动方向与Fr方向相反),这种情况就相当于拧紧螺母情况。
力分析:螺母1上作用力为 ①外力:Fd、Fa
②反力:根据移动副摩擦原理可知FR21,φ
这三个力Fd、Fa、FR21作用下,根据平衡条件可得出
Fd?Frtan(???) dMd?Fr?2tan(???)2若不考虑摩擦力(φ=0) dMd0?Fr?2tan?2
tan??????)拧紧后,如果螺母在作用力Fatan(作用下,会使滑块1沿斜面下滑,这时
Fa为驱动力,Fd变为F′(支持力),这时受力情况就成为图4.10c)d为生产阻力情况,放课件(滑块等速下滑受力)同样可得出下列公式。 d2?Md?Fr?tan(???)2
tan(???)???tan?如果要求螺母还能承受Fa作用,即拧紧后,不会在Fa作用下,自动使螺母下滑,这时螺母沿轴向移动方向与Fa方向相同,却螺母不会自动松开,这时就要求螺纹副自锁即???0,可得出自锁条件为
???
以上为矩形螺纹分析,对于Δ螺纹分析方法一样,它相当于楔形滑块在楔形槽面内滑动,只要将?改为?v就可以了,这里可说明为什么Δ螺纹用于连接之中,传动用的螺纹就用矩形螺纹。