高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数的应用习题课 苏教版选修2-2

精选教案

习题课 导数的应用

明目标、知重点

1.理解用导数研究函数的逼近思想和以直

代曲思想.2.会利用导数讨论函数的单调性、极值、最值(多项式次数不超过三次)．

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1．函数f(x)＝x3－x2－x的单调减区间是________． 1

答案 (－，1)

3解析 由

f′(x)＝3x2－2x－1<0

1

得，－

3

1

所以函数f(x)在区间(－，1)内单调递减．

3

2．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为________． 2答案 －

39

解析 g(x)＝x3－x，由g′(x)＝3x2－1＝0， 33

解得x1＝，x2＝－(舍去)．

33

?3?－23??＝又g，g(0)＝0，g(1)＝0.

?3?9???3?23??所以当x＝时，g(x)有最小值g??＝－9. 33??

3

3．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为________．(填序号)

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答案 ④可编辑