不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）3.2基本不等式与最大(小)值
课后篇巩固探究
1.若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则 A.
B.1
C.4
D.8
的最小值是
()
解析:由a>0,b>0,ln(a+b)=0,得
所以=2+
≥2+2=4,
当且仅当a=b=时,等号成立.
所以答案:C
的最小值为4.
2.若x>4,则函数y=-x+A.有最大值-6 C.有最大值-2
()
B.有最小值6 D.有最小值2
解析:因为x>4,所以x-4>0.
所以y=-x+答案:A
3.已知x>1,y>1,且ln x,,ln y成等比数列,则xy有()
=--4≤-2-4=-6,当且仅当x-4=,即x=5时,等号成立.
A.最小值e C.最大值e
B.最小值D.最大值
不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）解析:因为x>1,y>1,且ln x,,ln y成等比数列,
所以ln x·ln y=.
所以=ln x·ln y≤,当且仅当x=y=时,等号成立,所以ln x+ln y≥1,即ln
xy≥1,所以xy≥e.
答案:A
4.已知函数f(x)=|lg x|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是() A.(1,+∞) C.(2,+∞)
B.[1,+∞) D.[2,+∞)
解析:由已知得|lg a|=|lg b|,a>0,b>0,
所以lg a=lg b或lg a=-lg b. 因为a≠b,所以lg a=lg b不成立, 所以只有lg a=-lg b,
即lg a+lg b=0,所以ab=1,b=.
又a>0,a≠b,所以a+b=a+>2.故选C. 答案:C
5.若log4(3a+4b)=log2A.6+2C.6+4
B.7+2D.7+4
,则a+b的最小值是()
解析:由题意得所以
又log4(3a+4b)=log2,
所以log4(3a+4b)=log4ab. 所以3a+4b=ab,所以
=1.
所以a+b=(a+b)=7+≥7+2=7+4,当且仅当,即
不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）a=4+2
答案:D
,b=3+2时取等号,故选D.
6.若正数a,b,c满足c+4bc+2ac+8ab=8,则a+2b+c的最小值为() A.
2
2
B.2 C.2 D.2
解析:方法一:c+4bc+2ac+8ab=(c+2a)(c+4b)=8,
因为a,b,c均为正数,所以由基本不等式得(c+2a)·(c+4b)≤
,所以
a+2b+c≥2.
当且仅当c+2a=c+4b,即a=2b时,等号成立. 方法二:(a+2b+c)=a+4b+c+4ab+2ac+4bc,
因为c+8ab+2ac+4bc=8,所以(a+2b+c)=a+4b-4ab+8=(a-2b)+8≥8,所以a+2b+c≥2答案:D
7.(2017山东高考)若直线
2
2
2
2
2
2
2
2
2
.
=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.
解析:∵直线=1过点(1,2),∴=1.
∵a>0,b>0,∴2a+b=(2a+b)
当且仅当b=2a时“=”成立. 答案:8 8.=4+≥4+2=8.
导学号33194063(2017天津高考)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为.
解析:∵a,b∈R,且ab>0,
∴=4ab+
≥4.
答案:4 9.取值范围是.
导学号33194064已知x>0,y>0,且
=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的
2017_2024学年高中数学第三章不等式3-3基本不等式3-3-2习题精选北师大版必修5
