人教版数学必修I测试题（含答案）
一、选择题
1、设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,5?，则A??CUB??（ ）
A、?2? B、?2,3? C、?3? D、?1,3?
2、已知集合M??0,1,2?,N??xx?2a,a?M?，则集合 M?N （ A、?0? B、?0,1? C、?1,2?
3、函数y?1?log2x,?x?4?的值域是 （ ）
A、?2,??? B、?3,??? C、?3,??? ???,???
4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ）① 一一映射又叫一一对应 ② A中不同元素的像不同
③ B中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B
A、①② B、①②③ C、②③④ ①②③④ 5、在y?1x2,y?2x,y?x2?x,y?3x5四个函数中，幂函数有 （A、1
个 B、2个 C、3个 4个
）
D、?0,2?
D、
D、
）
D、
6、已知函数f?x?1??x2?x?3，那么f?x?1?的表达式是 （ ）
A、x2?5x?9 B、x2?x?3 C、x2?5x?9 D、x2?x?1
7、若方程ax?x?a?0有两个解，则a的取值范围是 （ ）
A、?0,??? B、?1,??? C、?0,1? D、
?
8、若102x?25，则10?x等于 （ ）
A、?1 B、1 C、1 D、55501 6259、若loga?a2?1??loga2a?0，则a的取值范围是 （ ）
11A、0?a?1 B、?a?1 C、a?1 0?a? D、
2210、设a?40.9,b?80.48?1?,c????2??1.5，则a,b,c的大小顺序为 （ ）
A、a?b?c B、a?c?b C、b?a?c D、
c?a?b
11、已知f?x??x2?2?a?1?x?2在???,4?上单调递减，则a的取值范围是 （ ）
A、a??3 B、a??3 C、a??3 D、以上
答案都不对
12、若f?lgx??x，则f?3?? （ ） A、
lg3
B、3 C、103
D、310
二、填空题
13、设
A??x1?x?2?,B??xx?a?0?，若
A?B，则
a的取值范围
是 ； 14
、
函
数
y??lg?1?x?的定义域
为 ； 15
、
若
x?2，则
x2?4x?4?的3x?值
是 ； 16
lg20?log10025?、
。 三、解答题
17、（本小题满分10分）设A???4,2a?1,a2?,B??a?5,1?a,9?，已知
A?B??9?，求a的值。
18、（本小题满分10分）判断并证明f?x??1?xx在?0,???的单调性。 x2?119、（本小题满分12分）研究函数y?lg1?x的定义域和奇偶性。 20、（本小题满分12
a?分）已知：a?0,b?0，且a?b，求证：????a?b?baaba?bb。
21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格f?t?（元）与时间
t满足关系式
?1t?8,??3f?t?????1t?18,??3?0?t?15,t?N???15?t?30,t?N??，
且知销售量g?t?与时间t满足关系式 g?t???t?30,求该商品的日销售额的最大值。 22、（本小题满分14分）已知
?0?t?30,t?N?，
?
loga?x2?4??loga?y2?1??loga5?loga?2xy?1?,?a?0,且a?1?，
求log8y的值。
x
人教版数学必修I测试题
高一数学(答案卷)
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 答案
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
13、 14、 15、?1 ； 16、 ??1,0? ；?2,??? ；2 。
三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）设A???4,2a?1,a2?,B??a?5,1?a,9?，已知
A?B??9?，求a的值。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C D B A A B C B A C 解：
?A?B??9?,?9?A且9?B
----------------------------------1分
有
2a?1?9或
a2?9，解得：
a?5或a,??
---------------------4分
当a?5时，A???4,9,25?,B??0,?4,9?，
则有
A?B???4,?9，
与题意不相符，?a?5舍去。
-----------6分
当a?3时，A???4,9,5?,a?5?1?a??2，
则与
B中有3个元素不相符，
?a?3舍去。
------------------8分
当
a??3时，
A???4?,7,?9??,?B8,A4?,B9??9? ?，
?a?3
------10分
18、（本小题满分10分）判断并证明解：判断：
x2f?x??2x?1x2f?x??2在?0,???的单调性。
x?1在?0,???的单调递增。
--------------------------2分
证明：设
x1?x2?0，则有
x12x22 f?x1??2,f?x2??2x1?1x2?1----------------3分
x12??x22?1??x22??x12?1?x12x22f?x1??f?x2??2?2?x1?1x2?1?x12?1???x22?1?--------5
分
?x1?x2???x1?x2?x12?x22?2?-------------7222?x1?1???x2?1??x1?1???x2?1?
分
?x1?x2?0，?x1?x2?0,x1?x2?0，又?x12?1?0,x22?1?0-----10
人教版高一数学必修1测试题（含答案）
