义务教育阶段学业质量检测
九年级数学
（满分130分，时间120分钟）
一．选择题（30分） 1.方程 2=2的解是（ ）
A.=2 B. 1=2,2=0 C. 1=2, 2=0 D. =0 2.抛物线 y=-(-1)2-2 的顶点坐标是（ ）
A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-1，2）D.（1，-2）
3.有一个自由转动且质地均匀的转盘，被分成 6 个大小相同的扇形，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色。为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为各图中涂色方案正确的是（ ）
2，则下列3 A
B
C D
4.为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ） A.52 和 54 B.52 C.53 D.54 5.下列关于的方程有实数根的是（ ） A.2-+1=0 B. 2++1 C.(-1)(+2)=0
D.(-1)2+1=0
6.若圆的半径为 5，圆心的坐标是（0，0），点 P 的坐标是（4，3），则点 P 与⊙O的位置关系是（ ）
A.点 P 在⊙O 上 B.点 P 在⊙O 内 C.点 P 在⊙O 外 D.点 P 不在⊙O 上
7.如右图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径. 若∠BOC=80°，则∠A 等于（ ）
A.60? B.50? C.40? D.30?
8.若二次函数 y=2+m的对称轴是=3，则关于的方程2+m=7的解为（ ） A. 1=0,2=6 B. 1=1,2=7
C. 1=1,2=-76
D. 1=-1,2=7
9.抛物线y=a2-2a+c经过点 A（2,4），若其顶点在第四象限，则a的取值范围为（ ） A. a>4 B. 0 10.如图，已知等边△ABC 的边长为 8，以 AB 为直径的圆交 BC 于点 F。已 C 为圆心，CF 长为半径作图，D 是⊙C 上一动点，E 为 BD 的中点，当 AE 最大时，BD 的长为（ ） A. 43 B. 45 C. 43?2 D. 12 二．填空题（24分） 11.cos30?= _______ 12.已知 m 是关于的方程2-2-3=0的一个根，则 2m2-4m=______ 13.一个圆锥形圣诞帽的母线为 30cm,侧面积为 300πcm2,则这个圣诞帽的底面半径为_____cm. 14.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过定 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC，若∠A=30?，PC=3，则 BP 的长为_____ 15.已知正六边形的边长为 4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_______cm.（结果保留π） 16.如图，抛物线 y=2 +b+c与 轴相交于 A（-1，0）、B（3，0）两点，写出 y>-3 时的取值范围__________ 17.如图在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的半径的⊙O 与 AD、AC 分别交于点 E、F,且∠ACB= ∠DCE。若 tan∠ACB= 2 ，BC=2，则⊙O 的半径为____________ 218.平移抛物线 M1 y=a2+c得到抛物线 M2，抛物线 M2 经过抛物线 M1 的顶点 A，抛物线 M2 的对称轴分别交抛物线 M1，M2 于 B，C 两点，若点 C 的坐标为（2，c-5），则△ABC 的面积为___________ 三．解答题（76分） 19. 2sin30??tan45??(1?tan60?)2 20. 21.某校开展以“倡导绿色出行。关爱师生健康”为主题的教育活动。为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m=______________; （2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据; （3）在（2）的前提下，若全校学生共 1800 人，请你通过计算全校师生乘私家车出行的有多少人？（480人） (2x?1)2??6x?3 22.已知关于的一元二次方程x2?2x?m?0, （1）若方程有两个实数根，求 m 的范围， （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且(x1?1)2?(x2?1)2?m2?5,求 m 的值。 23.小颖和小丽做“摸球”游戏，在一个不透明的袋子中装有编号为 1-4 的四个球（除编号外其余都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由。 24.如图，BC 是⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，AD⊥BC，垂足为 D，弧 AB=弧 AE，BE 分别交 AD、AC 于点 F、G。 （1）证明：FA=FG （2）若 BD=DO=2,求弧 EC 的长度。 25.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆 AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 60°的夹角。树杆 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔 DE，测得 BE=6 米，塔高 DE=9 米。在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米，且点 F、B、C、E 在同一条 直线上，点 F、A、D 也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度。 26.已知点 A（1，y1），B（2，y2）在二次函数 y=2+m+n 的图像上，当 1=1，2=3 时，y1=y2. (1)①求 m 的值；②若抛物线与 轴只有一个公共点，求 n 的值； (2)若 P(a，b1)，Q(3，b2)是函数图像上的点，且 b1＞b2，求实数 a 的取值范围。 27.如图，Rt△ABC 中，AB=6，AC=8。动点 E，F 同时分别从点 A，B 出发，分别沿着射线 AC 和射线 BC的方向均以每秒 1 个单位的速度运动，连接 EF，以 EF 为直径作⊙O 交射线 BC 于点 M，连接 EM，设运动的时间为t(t＞0)。
2019年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学试卷
