2019年高中三年级数学下期末试卷带答案(2)
一、选择题
1．已知f(x)?x5?2x3?3x2?x?1，应用秦九韶算法计算x?3时的值时，v3的值为( )
A．27 A．12
B．11 B．16
C．109 C．20
D．36 D．24
2．（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
3．设?>0,函数y=sin(?x+值是 A．
4??)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则?的最小334 32 3B．C．
3 2D．3
x2y24．设双曲线C:2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别
abuuuuvuuuuvuuuuvuuuuvMF?NFMF，NF交双曲线左右两支于点M，N，连结222，则双曲2，若MF2?NF2?0，
线C的离心率为( ). A．2
B．3
C．5 D．6
5．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A．
2 2B．
3 2C．5 2D．
7 26．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
A．6500元 B．7000元 C．7500元 D．8000元
7．函数y=2xsin2x的图象可能是
A． B．
C． D．
8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3
9．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为( )
A．相交 B．平行 C．异面而且垂直 D．异面但不垂直
11．由a2，2﹣a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）
A．1 B．﹣2 C．6 D．2
12．函数f?x??ln?x?1??A．?0,1?
2的一个零点所在的区间是( ) xC．?2,3?
D．?3,4?
B．?1,2?
二、填空题
13．已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1相切,则
2a= ．
14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.
15．在VABC中，A?60?，b?1，面积为3，则a+b+c=________．
sinA+sinB+sinC1312?2?f(x)??x?x?2ax16．若函数 在?,???上存在单调增区间，则实数a的取值
32?3?范围是_______.
17．已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________
3218．已知x?0，y?0，z?0，且x?3y?z?6，则x?y?3z的最小值为
_________．
19．已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|= _________ ．
20．高三某班一学习小组的A,B,C,D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在散步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在_________.
三、解答题
?x?tcos?21．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为?（t为参数，0????）．以坐
y?tsin??标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
?2?4?4?cos??2?sin?．
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为25，求直线l的普通方程．
rrr22．已知向量a??2?sinx,1?，b??2,?2?，c??sinx?3,1?，urd??1,k??x?R,k?R?
rrr????（1）若x???,?，且a//b?c，求x的值.
?22???rr（2）若函数f?x??a?b，求f?x?的最小值.
rurrr（3）是否存在实数k，使得a?d?b?c？若存在，求出k的取值范围；若不存在，
????请说明理由.
23．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
?1?设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； ?2?设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期
望．
24．选修4-5：不等式选讲：设函数f(x)?x?1?3x?a. （1）当a?1时，解不等式f(x)?2x?3；
（2）若关于x的不等式f(x)?4?2x?a有解，求实数a的取值范围.
25．2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市简称创文”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：
调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；
用样本的频率代替概率．
采用百分制评分，
内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；
即可进行验收；
市民对公交站点布局的满意率不低于
求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率； 已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
26．如图，在几何体ABC?A1B1C1中，平面A1ACC1?底面ABC，四边形A1ACC1是正方形，B1Cl//BC，Q是A1B的中点，AC?BC?2B1C1,?ACB?2? 3
（I）求证：QB1//平面A1ACC1 （Ⅱ）求二面角A1?BB1?C的余弦值.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由秦九韶算法可得
f?x??x5?2x3?3x2?x?1?? ??x?0?x?2?x?3?x?1?x?1, ?ν0?1
??ν1?1?3?0?3 ν2?3?3?2?11 ν3?11?3?3?36
故答案选D
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数． 【详解】
31由题意得x3的系数为C4?2C4?4?8?12，故选A．
【点睛】
本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数．
2019年高中三年级数学下期末试卷带答案(2)
