12.答案：9 m
解析：当盐粒堆成圆锥的倾角最大时，其表面的沙粒恰好能匀速下滑．设盐堆的倾角为
θ，则有
mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝tanθ，
根据几何知识，有tanθ＝，得h＝Rtanθ＝μR，
hR代入R＝15 m，即得h＝9 m. 13.答案：见解析
解析：(1)方法1：(力的合成法)对结点O进行受力分析(如图甲)，把FA与FB合成 则F＝m1g
m1g5
所以FA＝＝m1g
cosθ4FB＝m1gtanθ＝m1g
故轻绳OA，OB受到的拉力大小分别等于FA，FB， 53即m1g、m1g 44
3
4
1
方法2：(力的效果分解法)把甲对O点的拉力按效果分解为FOA和FOB，如图乙所示
m1g53
则FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtanθ＝m1g.
cosθ44
方法3：(正交分解法)把OA绳对结点O的拉力FA进行正交分解，如图丙所示． 则有FAsinθ＝FB FAcosθ＝m1g 53
解得FA＝m1g，FB＝m1g
44
3
(2)对乙受力分析有Ff＝FB＝m1g，方向水平向左．
4(3)物体乙的最大静摩擦力
Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N，
3
当TOB＝m1g＝12 N时，m1＝1.6 kg，
4即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg. 14.答案：(1)810 N (2)5 m/s
解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
1
F Ncos θ＝mg F Nsin θ＝F 由①、②联立，得F＝810 N (2)F N＝mg/cos θ
① ②
F N＝kv2
mg得v＝kcos θmgx＝5 m/s
15.答案：F＝ 222x－L解析：将重力沿两钢绳AO、BO方向分解， 由于对称，两绳子上的拉力相等．
mg根据力的分解图可得＝2
Fx2
?x?2?L?2?2?－?2?????
，
整理即得F＝. 22
2x－L16.答案：(1)810 N (2)5 m/s
解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．
mgx
由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg ① FNsinθ＝F ②
1
由①、②联立，得F＝810 N.
(2)FN＝，FN＝kv，
cosθmg2
得v＝mgkcosθ＝5 m/s.
1
人教版高中物理必修第一册第三章相互作用——力5共点力的平衡同步练习
