贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期3月第一次月考
高二(三校生)数学试卷
考试时间:120分钟 分值:150分 命题人:
第Ⅰ卷 (选择题共70分)
一、是非选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。对每小题的命题作出判断,对的选A,错的选B。
1.直线x?y?1?0的倾斜角为45?. 2.若a?b?0是a?0或b?0的充要条件. 3.圆x2?y2?4x?6y?0的圆心坐标是(?2,3).
4.方程x2?y2?4x?2y?5?0是圆的方程
5. 圆?x?1?2?(y?1)2?2的半径为2
6、直线2x?y?10?0与圆x2?y2?4的位置关系是相离 7、已知向量a?(3,x),b??4,?3?,且a?b,则a?5
8、直线2x?2y?1?0与x?y?2?0之间的距离是1.
9、在数列?55?3n?中,前n项的和Sn取得最大值的项数n为18. 10过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 x-4y=0或x+y-5=0 二、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。
11、若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称,则圆C的方程是( )
A.(x?2)2?(y?1)2?1 B.(x?2)2?(y?1)2?1 C.(x?1)2?(y?2)2?1
D.(x?1)2?(y?2)2?1
12、直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限,则a、b、c应满足(A.ab?0,bc?0 B.ab?0,bc?0 C.ab?0,bc?0 D.ab?0,bc?0 13、由点P(1,3)引圆x2?y2?9的切线的长是 (
)
A.2
B.19
C.1
D.4
1
)
14、在前n项和为( ) A.24
Sn的等差数列
?an?中,若3?a1?a5??2?a3?a6?a9??18,则S8?C.16
D.36
B.12
15、下列直线中与直线l:x?5y?3?0垂直的是( )
A x?5y?0 B 5x?y?0 C 5x?y?0 D x?5y?0
16、已知?ABC的顶点为A(2,1),B(-2,3),C(0,-1),则AC边上的中线长为
A、3 B、32 C、4 D、42
17、已知非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|,则a与b的夹角为( )
A.30
B.45?
C.60?
D.90?
18、 过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在直线2x?y?2?0上的圆的半径是( )
A. 2 B.3 C.10 D.10
第Ⅱ卷 (非选择题共80分)
三、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
19. 在等差数列?an?中,a3?a4?a5?a6?a7?450,则a2?a8? . 20.已知向量a?(?2,2),b?(3,m),且a//b,则m? .
21.若直线ax?4y?2?0与直线ax?y?1?0垂直,则实数a? . 22.2?1与2-1的等比中项是 ______________;
23.过圆(x?3)?(y?4)?25上的一点A(6,8)的圆的切线方程______________; 24.在?9与3之间插入n个数,使这n?2个数组成和为?21的等差数列,则
22n=______________;
四、解答题:本大题共6小题,25-28小题每小题8分,29-30小题每小题9分,共50分。解答应写出过程或步骤。
25.(本小题满分8分)递增等差数列?an?中,a3a6?55,a4?a5?16,求数列?an?的通项公式。
2
26.(本小题满分8分)
已知 a?2,b?4,a与b的夹角为60?. (1)计算a??a?b?的值;
(2)若a??a?kb??0,求实数k的值.
27.(本小题满分8分)
已知圆C的方程为x2?y2?2x?4y?5?m?0(m?0)。 (1)求圆心C的坐标;
(2)若直线l:3x?4y?9?0与圆C相切,求实数m的值。
28.(本小题满分8分)
设数列?a的前n项和S2n?n?n,?bn?为等比数列,且a1?b1,b2?a2?a1??b1.
⑴求数列?an?和?bn?的通项公式; ⑵求数列?bn?的前n项和.
29.(本小题满分9分)
3
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(三校生) 含答案
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