贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期3月第一次月考
高二（三校生）数学试卷
考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：
第Ⅰ卷 (选择题共70分)
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选Ｂ。
1.直线x?y?1?0的倾斜角为45?. 2.若a?b?0是a?0或b?0的充要条件. 3.圆x2?y2?4x?6y?0的圆心坐标是(?2,3).
4.方程x2?y2?4x?2y?5?0是圆的方程
5. 圆?x?1?2?(y?1)2?2的半径为2
6、直线2x?y?10?0与圆x2?y2?4的位置关系是相离 7、已知向量a?(3,x),b??4,?3?,且a?b,则a?5
8、直线2x?2y?1?0与x?y?2?0之间的距离是1.
9、在数列?55?3n?中，前n项的和Sn取得最大值的项数n为18. 10过点A（4,1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 x-4y=0或x+y-5=0 二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分。
11、若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．(x?2)2?(y?1)2?1 B．(x?2)2?(y?1)2?1 C．(x?1)2?(y?2)2?1
D．(x?1)2?(y?2)2?1
12、直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（A．ab?0,bc?0 B．ab?0,bc?0 C．ab?0,bc?0 D．ab?0,bc?0 13、由点P(1,3)引圆x2?y2?9的切线的长是 (
)
A．2
B．19
C．1
D．4
1
）
14、在前n项和为（ ） A．24
Sn的等差数列
?an?中，若3?a1?a5??2?a3?a6?a9??18，则S8?C．16
D．36
B．12
15、下列直线中与直线l:x?5y?3?0垂直的是（ ）
A x?5y?0 B 5x?y?0 C 5x?y?0 D x?5y?0
16、已知?ABC的顶点为A（2,1），B(-2，3),C(0，-1),则AC边上的中线长为
A、3 B、32 C、4 D、42
17、已知非零向量a，b满足|a?b|?|a?b|，则a与b的夹角为（ ）
A．30
B．45?
C．60?
D．90?
18、 过点A（1,1），B（-3,5），且圆心在直线2x?y?2?0上的圆的半径是（ ）
A. 2 B.3 C.10 D.10
第Ⅱ卷 (非选择题共80分)
三、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分.
19. 在等差数列?an?中，a3?a4?a5?a6?a7?450,则a2?a8? . 20.已知向量a?(?2,2)，b?(3,m)，且a//b，则m? .
21.若直线ax?4y?2?0与直线ax?y?1?0垂直，则实数a? . 22.2?1与2-1的等比中项是 ______________；
23.过圆(x?3)?(y?4)?25上的一点A（6,8）的圆的切线方程______________； 24.在?9与3之间插入n个数，使这n?2个数组成和为?21的等差数列，则
22n=______________；
四、解答题：本大题共６小题，２５－２８小题每小题８分，２９－３０小题每小题９分，共５０分。解答应写出过程或步骤。
25.（本小题满分8分）递增等差数列?an?中，a3a6?55，a4?a5?16，求数列?an?的通项公式。
2
26.（本小题满分8分）
已知 a?2，b?4，a与b的夹角为60?. （1）计算a??a?b?的值；
（2）若a??a?kb??0，求实数k的值.
27.（本小题满分8分）
已知圆C的方程为x2?y2?2x?4y?5?m?0(m?0)。 （1）求圆心C的坐标；
（2）若直线l：3x?4y?9?0与圆C相切，求实数m的值。
28.（本小题满分8分）
设数列?a的前n项和S2n?n?n，?bn?为等比数列，且a1?b1，b2?a2?a1??b1.
⑴求数列?an?和?bn?的通项公式； ⑵求数列?bn?的前n项和．
29.（本小题满分9分）
3
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(三校生) 含答案
