水文预报技术

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

流域产汇流理论旨在探讨不同气候和下垫面条件下，降雨径流形成的物理机制、水流汇集运动的基本规律以及流域产汇流计算的基本原理和模拟技术，产汇流理论是水文预报和水文计算的基础。 1.1 流域降雨径流形成过程

流域上的降雨，扣除损失以后，经由地面和地下的途径汇入河网，通过河网的汇集形成流域出口断面的水流，称为径流。由降雨到径流的形成是一个非常复杂的过程，为了便于分析起见，一般将这个过程划分为产流过程和汇流过程。 1.1.1 产流过程

流域上的降雨降落到地面后，通过植物截留、填洼、雨期蒸发以及补充土壤缺水量等过程，将一部分雨水损失掉，这一部分降雨量称为扣损量；剩下的一部分雨水则形成径流。这里把形成径流的那部分降雨称为净雨，而把降雨扣除损失后成为净雨的过程称为产流过程。因此，净雨和它形成的径流在数量上是相等的，但二者的过程不一样，前者是径流的来源，否则是净雨的结果，前者在降雨停止时基本停止，后者却要延续很长时间。

根据Horton产流理论以及山坡水文学产流理论，按降雨产生净雨的不同场所，其径流组成主要分为地面径流、壤中流和地下径流等三种。 1.1.2 汇流过程

净雨沿坡地从地面和地下汇入河网，再沿河网汇集到流域出口断面，这一完整的过程称为流域汇流过程，前者称为坡地汇流，后者称为河网汇流。 (1) 坡地汇流

地面净雨沿着坡面流到附近的河网的过程，称为坡面漫流。坡面漫流通常没有明显固定的沟槽，其路径很短，故漫流的历时也很短。大暴雨的地面净雨，会迅速进入河网，引起暴涨暴落的洪水过程。因此，地面径流是洪水的主要成分。壤中流净雨在沿土壤相对不透水坡地向河网汇集的过程中，由于地形坡度的起伏、转折，很容易穿出地面或者形成饱和地面径流，这种水流流程较短，流速也较大。因此，它比地下水达到河网要快得多，是小洪水的主要水源。地下净雨向下渗透到地下潜水面或深层地下水体后，沿水力坡度最大的方向流入河网，称此为地下坡地汇流。地下汇流速度很慢，所以，降雨以后地下水流可以维持很长时间，较大河流可以终年不断，是河川的基本流量，因此，也称地下径流为基流。

1

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

(2) 河网汇流

净雨经坡地进入河网，在河网中从上游向下游，从支流向干流汇集到流域的出口，这种河网汇流过程称河网汇流。在河网汇流过程中，沿途不断有坡地漫流、壤中流和地下水流汇入。对于比较大的流域，河网汇流时间长，调蓄能力大。所以，

降雨和坡面流终止后，它们产生的洪水还会延续道很长一段时间。

一次降雨过程，经过植物截留、填洼、下渗和蒸发等扣除一部分雨量后，进入河网的水量自然比降雨总量少，而且经坡地汇流和河网汇流两次再分配作用，使出口断面的径流过程必监控过程变化缓慢，历时增长，时间滞后。 1.2 流域产汇流理论

流域产流理论是根据流域上的径流过程，按产流量是否受到降雨强度的影响，可以分为流域蓄满产流方式，流域超渗产流方式。流域降雨产生的径流量，不仅与降雨量多少、降雨强度的大小有关，而且与流域降雨时土壤含水量多少有着极大的关系。

1.2.1 产流理论 (1) 流域蒸散发

蒸散发是包气带水分消退的主要原因，蒸散发消耗的水分主要取决于气象条件和土壤蓄水量。通过对土壤蒸发实验过程的观察，可以得到土壤蒸散发与蓄水量之间的关系为：当流域土壤含水量达到田间持水量时，实际蒸散发量就等于蒸散发能力；当土湿很小(介于凋萎含水量和毛管断裂含水量之间)、表土很干燥时，植物根系可以从深层土壤中吸收水分供给散发，此时，蒸散发几乎维持为一个变化很小的数量。在一般情况下，蒸散发量将随土湿的增加而增加，在不同的天气条件下，蒸散发能力也是不同的，它受不同的季节和晴天、雨天的影响。 (2) 蓄满产流

从60年代开始，赵人俊教授经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流概念以建立降雨、土壤蓄水量和径流量关系，计算总净雨过程，划分地面径流、壤中径流以及地下径流等水源。 蓄满产流是指这样特定的产流方式：降雨使包气带土壤湿度达到田间持水量以前，所有降雨都被土壤吸收，补充土层的缺水量，不产生净雨。当土壤湿度达到田间持水量后，以后的降雨(除去雨期蒸散发量)全部变为净雨，其中下渗至潜水层的部分成为地下径流，超渗部分成为地面径流。 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流的控制条件，就某一点而言，蓄满前的降雨不产流，蓄满后才产流。因为流域上各点的蓄水容量大小不等，一般采用 2

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

流域蓄水容量曲线来表达。 1.2.2 汇流理论

流域降水在各点产生的净雨，经过坡地和河网汇集到流域出口断面，形成流域出口的流量过程，这个包括坡地和河网汇流的全过程称为流域汇流。流域汇流实际上是一个非常复杂的水流运动过程，目前难以采用完整的水力学方法进行描述求解，而不得不对流域汇流采用概化分析的方法。概化分析主要采用系统分析的方法。将流域汇流过程视为一个系统，流域上的净雨过程是系统的输入，流域出口断面的流量过程师系统的输出。流域的净雨过程，经过流域的作用，就成为相应流域出口断面的流量过程。汇流计算时，一般分为地面汇流和地下汇流。由地面净雨进行地面汇流计算，求得流域出口的地面径流过程；由地下净雨进行地下汇流计算，求得出口断面的地下径流过程。二者叠加，就得到计算的整个径流过程。 在流域汇流研究中，通常会遇到两类最基本的问题：一类是已知流域净雨过程和相应的流域出口断面流量过程，分析确定流域响应函数，即流域汇流的识别问题。

这里流域响应函数具体是指流域时段单位线，或流域瞬时单位线。另一类是已知流域净雨和流域响应函数，推求相应的流域出口断面流量过程，即流域径流过程的预报问题。

1.3 流域产汇流理论以及洪水预报研究进展 1.3.1 流域产流理论 从1935年Horton发表《地表径流现象》一文，初次提出产流的物理条件，到1978年Kirkby等人的专著《山坡水文学》的出版，关于产流机制的研究已经历了近半个世纪。现在已知的关于产流的物理条件可概括为：降雨强度与下渗能力的对比，下渗到包气带的水量与其缺水量的对比，以及包气带岩土结构的均匀程度等。由此3个条件。已能合理解释自然界超渗地面径流、饱和地面径流、壤中水径流和地下水径流等4种径流成分的形成机制。不同径流成分一般存在于不同的介质中。研究不同径流成分的形成机理。对于合理划分水源及其提高流域汇流的计算精度有重要意义。可能共生的径流成分即组成了总径流。自然界的总径流组成共有9种，但如着眼于影响总径流的因素，则可简化为两类：第一类的影响因素为降雨量、雨期蒸散发和降雨开始时包气带含水量；第二类的影响因素为降雨量、降雨强度、雨期蒸散发和降雨开始时包气带含水量；或者说第一类的总径流与雨强无关，第二类则与雨强有关。这样就分清了自然界存在的两种基本产流模式：第一类称为蓄满产流模式；第二类称为超渗产流模式。分清产流模式有 3

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

利于总径流计算方法的建立。现在关于产流机制还有一些未被认识的领域，例如坡度、土层各向异性、非饱和水流等对产流的作用至今还不太清楚。对于各种径流成分的产流面积变化，目前尚不确知，但对总径流的产流面积变化已有所了解，并且可以证明，当降雨空间分布均匀时，对蓄满产流可用流域蓄水曲线描述产流面积变化，而对超渗产流则可用下渗容量面积分配曲线描写产流面积的变化。流域蓄水曲线和下渗容量面积分配曲线均只能在统计意义上反映影响产流量的下垫面因素的空间分布。

1.3.2 河道洪水波运动理论

人们关于河道洪水波的物理性质和分类的研究，从1858年Kleitz提出洪水波是单斜上升波算起已有一个多世纪了。目前认为最有理论根据，并对实践有指导作用的分类方法是由Ｐonce于1977年提出的。Ｐonce的分类方法基于由连续性定律和能量守恒定律得到的St. Venant方程组，从而把洪水波分为运动波、扩散波、重力波、稳定动力波、动力波等5种。运动波发生在河底比降远大于惯性项与附加比降项之和的山区河流中，它的水位流量关系为单一线，仅向下游传播，在传播过程中洪峰不变，但过程线形状可不变也可变，取决于波速是否随水力条件变化。扩散波发生在仅惯性项可忽略的河底比降比较平缓的河流中，它的水位流量关系为绳套型曲线，也只向下游传播，在传播过程中不但洪峰衰减，而且过程线发生坦化。惯性波一般发生于河底比降和摩阻比降可以抵消、水面近乎水平的水库中，不存在水位流量关系曲线，可向下游和向上游两个方向传播，且向下游方向传播的速度远大于运动波或扩散波速。动力波发生在各种作用力量级相当的平原河流或河网中，也不存在水位流量关系曲线，传播速度和方向与重力波相似。稳定动力波在天然洪水波运动中不多见。在洪水预报中，运动波和扩散波是最常见的，它们已成为河道洪水演算的理论基础。惯性波理论应当成为水库调洪演算

的理论基础，但目前的研究尚不深入。动力波演算则已成功用于感潮河段和平原河网的洪水演算。 1.3.3 流域汇流理论

流域汇流是一种比河道洪水波运动更复杂的水流运动，一般不宜用上述洪水波方程式来描写它，应采用特殊或独到的研究方法。从现象上看，流域出口断面流量过程与形成它的流域净雨过程相比较，不仅重心出现时间推迟了，而且峰值降低了。前者称为流量过程的推移，后者称为流量过程的坦化。如果能找出一些概念性元件来完全或不同程度地模拟这些作用，则将这些概念性元件进行合理的排列组合，就可达到模拟流域汇流的目的。这就是概念性流域汇流模型的基本 4

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

思想。常见的概念性元件有线性“渠道”、非线性“渠道”、线性“水库”、非线Ｎ个相等蓄量常数的线性水库串联即为Nash模性“水库”和面积时间曲线等。型；面积时间曲线与线性水库串联即为Clark模型；线性渠道与线性水库串联即为滞时演算模型；N个大小不同的线性水库并联还可以用来模拟地下水的流域汇流。概念性流域汇流模型是千变万化的。地貌瞬时单位线理论是一条完全不同于概念性模型的研究途径。基于水的“粒子性”可以把降落到流域上的雨滴看作为“粒子”。从“粒子”观点处理流域汇流问题，就是着眼于某一时刻出口断面的流量是由流域上哪些雨滴所组成的。据此，应用统计物理学与水文学相结合的方法就可以证明当雨滴间具有弱相互作用时。地貌瞬时单位线理论的实质显然是认为降落在流域上的雨滴经由地貌扩散作用和水动力扩散作用即成为流域出口断面流量过程线，这就较好地揭示了流域汇流的物理本质。地貌瞬时单位线理论首先由Rodriguze - Iturbe于1979年提出，经过不断地发展,现已可用于实际。 1.3.4 河段洪水预报

河段洪水预报依据的是洪水波在河段中的运动规律，即洪水波的传播、坦化、变形规律。洪水波在河段中的传播时间是河段洪水预报可能获得的理论预见期。常用的河段洪水预报方法有相应水位法和洪水演算法。按照描写洪水波的数学方程式不同，洪水演算法可分为水文学方法、水力学方法和系统学方法；按照演算对象不同，可分为流量演算法和水位演算法。相应水位法由相应洪峰水位(流量)关系和传播时间曲线两部分组成，最常见的形式是以下游同时水位为参变量的相应洪峰水位关系和传播时间曲线，因为下游同时水位可不同程度地反映附加比降、区间暴雨和回水顶托等因素对河段洪水波运动的影响。也可以采用涨差法作相应水位(流量)预报，其实质相当于采用图解形式的运动波方程的差分解来作相应水位(流量)预报。相应水位(流量)法一般只能作洪峰水位(流量)预报。对于多支流河段，可先作洪水波传播特性分析，然后采用多元回归法建立相应水位(流量)预报方法。洪水演算法中的水文学方法，以求解河段水量平衡方程和槽蓄方程为基础，一般只能作流量演算。如要预报水位，则要通过水位流量关系曲线转换。常见的方法有Muskingum法、特征河长法和滞时演算法等。洪水演算法中的水力学方法，以求解完全St. Venant方程组或简化St. Venant方程组为基础，可同时求得断面的流量和水位过程。求解完全St. Venant方程组目前只有数值解法；求解简化St. Venant方程组，在某些情况下可采用解析解。水文学方法一般不能考虑回水顶托对洪水波运动的影响，但计算中所需的资料比较容易取得，计算也比较简单。水力学方法，虽然所需的资料中有些不易取得，计算也较繁复， 5

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

但能考虑回水顶托、闸坝及其它人类活动对洪水波运动的影响。洪水演算法中的系统学方法，视河段为一个系统，河段上断面入流为其输入，河段下断面出流为其输出，认为上断面洪水过程经过河段这一系统的作用，就变为下断面的出流过程。模拟这个系统的具体方法不同，就产生了不同的系统学洪水演算方法，如时间序列分析法、线性系统分析法、人工神经网络分析法等。系统学方法，由于不必涉及系统的具体物理意义，故又称为“黑箱子”方法。 1.3.5库区洪水预报

库区洪水预报依据的是洪水波在水库中的运动规律。现代研究初步认为，对于湖泊型水库，水库洪水波一般表现为惯性波特点，其传播速度与动力波波速相近；对于河川型水库，水库洪水波一般表现为扩散波特点，其传播速度与运动波波速相近。洪水波在库区中的传播时间是库区洪水预报可能获得的理论预见期。对于湖泊型水库，一般可采用基于静库容的水库调洪演算方法进行库区洪水预报，即联立求解水库水量平衡方程和水库蓄泄方程，求解方法可用图解法，也可用数值法；对于河川型水库，则应考虑动库容影响，即联立求解St. Venant方程组；对于小型水库，可采用简化的水库调洪演算法进行库区洪水预报，例如高切林公式等。对于有闸门控制的综合利用水库，还应考虑水库运用和闸门操作对水库洪水波运动的影响。

1.3.6 流域降雨径流预报

流域降雨径流预报依据的是流域降雨径流形成规律，即流域上一场具有一定时空分布的降雨，经由流域蓄渗过程、坡地汇流过程和河网汇流过程转换为流域出口断面洪水过程的规律，或者说流域产流和流域汇流规律。流域汇流时间是流域降雨径流预报可能获得的理论预见期。传统上常将流域降雨径流预报划分为流域产流预报和流域汇流预报两个阶段。常用的流域产流预报方法主要有降雨径流相关图法、流域蓄水曲线法、下渗曲线法、初损后损法等。常用的流域汇流预报方法主要有等流时线法、单位线法、概念性流域汇流模型、地貌瞬时单位线理论等。采用流域水文模型可以根据落在流域上的降雨直接预报出口断面的洪水过程。常用的流域水文模型主要有新安江模型、陕北模型、水箱模型、SCLS模型、连续API模型等。降雨径流相关图以经验相关图的形式考虑了诸因素对降雨径流定量关系的影响。只要合理选择影响因素，既可用于计算蓄满产流的产流量，也可用于计算超渗产流的产流量。流域蓄水曲线法适用于蓄满产流，下渗曲线法适用于超渗产流，它们均以降雨空间分布均匀为计算前提，当降雨空间分布不均匀时，应考虑分雨量站或划分子流域来计算产流量。初损后损法是一种简化的下渗曲线法，且以经验相关图的形式表示之，一般适用于超渗产流。使用等流时线法 6

第一章 流域产汇流理论及其研究进展

预报流域汇流的关键是合理选取流域平均流速，以及考虑平均流速随雨量或流量的变化。单位线法使用的条件是流域上净雨呈均匀分布，以及流域汇流系统满足倍比性和叠加性，因此，要考虑暴雨中心位置和降雨强度等对单位线的影响。概念性流域汇流模型是形形色色的，应根据流域的具体汇流特点，选择适用的或自行研制的流域汇流模型。地貌瞬时单位线方法是目前解决无资料流域汇流计算中