2024-2024学年八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（每小题2分，共16分） 1．计算（﹣a）2?a3的结果是（ ） A．a5
B．a6
C．﹣a5
D．﹣a6
2．下列运算正确的是（ ） A．（a+1）2=a2+1 C．（﹣2ab2）3=8a3b6
B．3ab2c÷a2b=3ab D．x3?x=x4
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）
A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS
5．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．8
B．﹣8
C．0
D．8或﹣8
6．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2
7．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD
B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90°
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（x+3）2= ． 10．计算：22024×0.52024= ．
11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 12．如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN= ．
13．（4a2﹣8a）÷2a= ．
14．若3m=6，9n=2，则3m﹣2n= ．
15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
三、解答题（本大题共8小题，共63分）
16．（6分）先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．
17．（6分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．
18．（8分）把下列各式分解因式： （1）2x2﹣8x （2）6ab3﹣24a3b
19．（8分）已知x+y=5，xy=1． （1）求x2+y2的值． （2）求（x﹣y）2的值．
20．（7分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理．
21．（7分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？
2024-2024学年度第一学期八年级数学期中试题卷含答案共三套
