2020年上学期高一期末考试数学试题
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合??={??∈??|?1
==
|??|??
与??=1 B．??=
??2??
与 ??=?? ??3+??
与 ??2+1
??=?? D．??=√(???1)2与 ??=??-1 3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.2，6，10，14 B.5，10，15，20 C.2，4，6， 8
D.5，8，11，14
4.下列化简正确的是( )
cos82?sin52??sin82?cos52??12
sin15?sin30?sin75??14 3 2A． B．
tan48??tan72???3C．1?tan48?tan72? D．cos215?sin215??5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．A与C互斥 B．任何两个均互斥
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C．B与C互斥 D．任何两个均不互斥 6.已知曲线??1:??=????????,??2:??=??????(2??+3),则下面结论正确的是( ) A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移6个单位长度，得到曲线C2.
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移3个单位长度，得到曲线C2.
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移3个单位长度,得到曲线C2.
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移6个单位长度，得到曲线C2.
7.已知cos(?α)=，则cos(
6
3
19
19
π
2
5π3
1
π
1
πππ
??
+2α)的值为（ ）
59
59
A．- B． C．- D．
?)⊥????=(3,1)，??8.已知向量???=(?1,2)，???=(k,4)，且(?????b?，则k =（ ） A. 6 B. 1 C. -1 D. -6
??=(√3,?1)，则|2??9.已知向量???=(cosθ,sinθ)，向量??????b|的最大值，最小值分别是（ ） A．4√2，0
B．4，4√2 C．16，0 D．4，0
10.袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有2，3，4，6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（ ） 1215
A． B． C． D． 3326
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11.已知点M是直线3x?4y?2?0上的动点，点N为圆?x?1???y?1??1上的动点，则
22MN的最小值为（ ） A． 1 B．
4913 C． D． 555
12.已知函数??(??)=ln|??|，??(??)=????2，若方程??(??)???(??)=0在??∈(?∞,?1]∪
[1,+∞)有四个不同的解，则m的取值范围为（ ） A．(0,
) B．(0,e) C．(2e,+∞) D．(e,+∞)
2e
1111
二、 填空题（每小题5分，共20分）
13.从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____.
??|，??|≠0，??=0有两相等实14.已知|???|＝2|??|??且关于?? 的方程??2 +|???| ?? -???﹒????的夹角是_____． 根，则向量???与??
15.已知函数??(??)是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若??(???1)+
??(1?2??)≥0，则实数m的取值范围是______．
16.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①当0?CQ?1时，S为四边形 2②当CQ?1时，S为等腰梯形 2 高一数学试卷 第3页 共4页
湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
