2020~2020学年度第二学期第二学段模块考试
高一数学
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有..一项是符合题目要求的. ..1. 计算
的结果等于( )
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:
考点:三角函数中正弦两角差公式及特殊角的三角函数值。 2. 已知平面向量,的夹角为,A. B. 【答案】B 【解析】
分析:根据向量数量积的定义求解即可. 详解:由题意得故选B.
点睛:本题考查用量数量积定义的应用,考查学生的计算能力,属于基础题. 3. 某人在打靶中,连续射击次,至多有一次中靶的对立事件是( ) A. 至少有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 两次都不中靶 D. 恰有一次中靶 【答案】B 【解析】
分析:列出所有可能的结果,然后根据对立事件的定义求解.
详解:某人在打靶中,连续射击次的所有可能结果为:①第一次中靶,第二次中靶;②第一次中靶,第二次未中靶;③第一次未中靶,第二次中靶;④第一次未中靶,第二次未中靶. 至多有一次中靶包含了②③④三种可能,故其对立事件为①,即两次都中靶.
.
C. D.
,
,则
( )
故选B.
点睛:解题时注意对概念的理解,互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥事件的特殊情况. 4. 某校为了解学生数学学习的情况,采用分层抽样的方法从高一三人中,抽取人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为,那么A.
B.
C.
D.
人、高二( )
人、高
【答案】D 【解析】 由条件得
得2200+n=3×1200=3600, 得n=3600﹣2200=1400, 故选:D 5. 已知向量A. B. 【答案】C 【解析】
分析:根据向量的共线得到关于的方程,解方程可得所求. 详解:∵∴解得故选C.
点睛:(1)根据平行的条件建立方程求参数,是解决这类题目的常用方法,体现了方程思想在向量中的应用.
(2)运用向量的坐标表示,使向量的运算完全代数化,将数与形有机的结合. 6. 下表是某厂月份 用水量 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: , .
,且
,
, C.
,若 D.
,则
( )
,即
=
,
由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
A.
B.
( ) C.
D.
【答案】A 【解析】
分析:先求出样本中心点详解:由题意得∴样本中心为
.
,将该点的坐标代入回归方程可求得的值.
.
∵回归直线过样本中心, ∴解得故选A.
点睛:回归直线过样本中心是一个重要的结论,利用此结论可求回归直线中的参数,也可求样本数据中的参数.由于此类问题常涉及到大量的运算,所以在解题是要注意计算的准确性. 7. 已知A.
的面积为
C.
,
, D.
,则
( )
.
,
B.
【答案】D 【解析】
根据三角形的面积公式可得 由余弦定理得 则
,故选D.
,解得
,
,
8. 下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
设被污损的数字为a(0≤a≤9且a∈N),则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88+89+90+91+92>83+83+87+99+90+a,解得8>a,即得0≤a≤7且a∈N,∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P==,故应选C. 9. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为部的概率是( )
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
解:由题意知,本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6=36种结果,而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况:(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8种结果,根据古典概型概率公式得到P=率是1-=,选C 10. 要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
,那么点P落在圆
外部的概
点的坐标,求点落在圆
外
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 【解析】
函数y=sin2x+cos2x=2sin(2x+)=2sin2(x+),
sin2x+cos2x的图象,
故把函数y=2sin2x的图象向左平移故选:C. 11. 任取
,则使
个单位,可得函数y=
的概率是( )
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为所以因为因为所以
, ,所以
, ,
, ,
所以.
本题选择B选项. 12. 已知A.
,函数
C.
在 D.
上单调递减,则的取值范围是( )
B.
【答案】A 【解析】
【详解】分析:先求出函数等式组求解可得结论. 详解:由得∴函数
的单调递减区间为
,
.
,
的单调递减区间,根据
是函数减区间的子集转化为的不
山东省滕州一中、枣庄市第三中学2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)
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