2018-2019学年度第二学期期末调研考试
七年级数学试卷
一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中） 1．下列实数是负数的是（ ）
A．2 B．36 C．0 D．﹣10
2．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
P A．2
B．5 C．10 D. 15 -1 0 1 2 3 4 5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是?19，其中正确的有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a＜b，则下列结论中，不成立．．．
的是( ) A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 C. －2a＞－2b D. 112a＜2
b
7．用加减法解方程组??3x?2y?10①?4x?y?150②时，最简捷的方法是（ ）
A. ①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y 8．如右图，点A（﹣2，1）到X轴的距离为（ ） A．﹣2 B．1 C．2 D．
5
9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE
11．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）
A． B． C． D． 12．若|3?a|?b?6?0，则a?b的值是（ ） A．?9 B．?3 C．3 D．9
13. 如右图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接
AB、AC、AD，观测?1+?2+?3=（ ）
A .120° B. 125° C.130° D. 135°
15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( )
?y?x?4.5A. ??y?4.5?x?y?x?4.??1 B. ?5?y?x?4.5?1 C. ??1 D. ??
?2y?x?1??2y?x?1??2y?x?1?1?2y?x?1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）
17. 不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是 18. 16的平方根是__________
19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是___________． 三、解答题（本大题共6小题，总共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题10分）计算题 （1）（-3)2?333 (2) ｜-6|+（-2）3
22、（本小题10分）解方程组或不等式组
① ??x?y?3?x?3?2x?3y?6 ②???3?8?2
?1?3(x?1)?8?x
23、（本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）。点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA。请解答下列问题：
（1）顶点B的坐标为 ； （2）将长方形ABCD平移后得到A1B1C1D1，
若
A（1-1,-5)，则C1的坐标为 ；
（3）求点M的坐标。
24．（本小题满分12分）
课上教师呈现一个问题： E已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，A FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG OBF的度数. C P1DG甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图： EEE A4OBAONBAOBM
32NFF
CF1NP1DCP1DCPD甲同学辅助线的做法和分析思路如下：G
GG辅助线：过点甲F作MN∥CD. 乙丙分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和； ②由辅助线作图可知，∠2=∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数； ③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； ④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； ⑤从而可求∠EFG的度数.
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路. 辅助线：_____________________________ 分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
25、（本小题12分）
某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图： 次数 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 a 4 12 16 8 3 结合图表完成下列问题：
（1）a= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是___________，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）
（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？
26、（本小题12分）
某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2017—2018学年度第二学期期末调研考试
七年级数学参考答案
注意：本答案，仅供参考，具体问题请阅卷组商议。
一、 本大题共16小题，1-10题每3分，11-16题每2分．共42分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⑥从而可以求出∠EFG的度数. …………7-分 （注：请依据步骤酌情给分）
（2）过点O作ON∥FG …………………………8分 ∵ON∥FG
∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30° ………………………………………9分 答案 D B C B A B D B A D C B A D 二、本大题共4个小题；每小题3分，共12分
17.4 18. ±4 19. 70° 20.（2011，2）
三、解答题（本大题6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题满分10分）
（1）解：（﹣3）2
+
=9+3------4分(各式2分)
=12--------5分
（2）解：原式 = 6 – 8----4分 (各式2分)
= -2 -------5分
22、（本小题满分10分）每小题5分
①解：由（2）－（1）×2
得5y=0……………………………2分 y=0……………………………3分 把y=0代入（1）
得x=3……………………………4分
所以原方程组的解为??x?3?y?0 ---------5分
②解：由（1）得…… x≥25………………………2分
由（2）得…… x＞-1………………………4分
所以原不等式组的解是：x≥25…………5分
23、解：（1）（6，-1）…………………………………………3分
（2）（3，-2） ……………………………………………3分 （3）（0，2） ………………………………………………1分
设△MAB的高为h，根据题意得：
12?AB?h?6 12?4h?6 所以h=3……………2分 由于MD＜MA 所以M（0，2）…………………………1分 24、（本小题满分12分）
解：（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. ………………………………1分 分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；…………………………………………2分 ②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和 …………3分 ③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；………………………………4分 ④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；………………………………………………5分 ⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4， 所以可得∠2的度数； …………………6分
C C
EA4N3OBFC2P1DG乙 ∵AB∥CD
∴∠ONC=∠BON=30° …………………………………………………………10分
∵EF⊥AB
∴∠EOB=90° ……………………………………………………………………11分 ∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120° ……………………………12分 25、 （本小题满分12分）
解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． …………………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………6分
12÷45≈0.27 ………………………………………………8分 （4）优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………10分
2745?60%……………………………………………………11分
答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………12分26、（本小题满分12分）
解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：??3x?4y?1200,?5x?6y?1900. …………………………………………………2分
解得：??x?200,?y?150.
答：A、B两种型号电器的销售单价分别为200元、150元. ………………4分
（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500， --------6分 解得：a≤3712． 答：超市最多采购A种型号电器37台时，采购金额不多于7500元.………8分
（3）依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850 …………………………………10分 解得：a＞35， ∵a≤3712，且a应为整数 ∴a=36，37 ………………………………………………………………………11分 ∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当a=36时，采购A种型号的电器36台，B种型号的电器14台；
当a=37时，采购A种型号的电器37台，B种型号的电器13台……………12分
2018-2019学年度第二学期期末调研考试
