哈尔滨市第六中学2018级高三上学期九月月考
文科数学试题
一.选择题(每小题5分,共60分) 1.若集合A?{x|x?3},B?{x|x?2},则AB?( )
A.{x|x?3} B.{x|0?x?3}
C.{x|0?x?3}
D.{x|x?4}
2.若复数z?21?i,则下列结论正确的是( ) A.|z|?2
B.z的虚部为i
C.z??1?i
D.z2?2i
m?n3.设m,n?R,则“m?n”是??1??2???1的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)?3x?(13)x,则函数f(x)( )
A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数
5.命题“?x?0,lnx?1?1x”的否定是( ) A.?x?0,lnx?1?1B.?x?0,lnx?1?1x x C.?x?0,lnx?1?1D.?x?0,lnx?1?1x x 6.已知A?2,3?,B??4,5?,则与AB共线的单位向量是( )
1
?31010?A.e????10,10??
??C.e?(?6,2)
?31010??31010?B.e????10,10??或e???10,?10??
????D.e???6,2?或e??6,2?
?log3?x?m??1,x?0?7.已知函数f?x???1的图象经过点?3,0?,则f?f?2???( )
?2019,x?0?A.2019
B.
1 2019C.2 D.1
8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中有这样一个问题:“某贾人擅营,月入益功疾(意思是:某商人善于经营,从第2个月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱),3月份入25贯,全年(按12个月计)共入510贯”,则该人1月份的入贯数为( ) A.5
B.10
C.12
D.15
9.如图,已知A、B、C、D四点在同一条直线上,且面PAD与地面垂直,在山顶P点测得点
A、C、D的俯角分别为30?、60?、45?,并测得
AB?200m,CD?100m,现欲沿直线AD开通穿山
隧道,则隧道BC的长为( ) A.100(3?1)m
B.200(3?1)m
C. 2003m D.1003m
,0)的直线与函数y?sinπx10.如图,过点M(1?0?x?2?的图象交
于A,B两点,则OM?(OA?OB)等于( ) A.1 D.4
11.已知函数??(??)=2??????(??+6) (x?R),将y?f?x?的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
??
B.2 C.3
1
1?倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度,得到y?g?x?的图
62象,则以下关于函数y?g?x?的结论正确的是( ) A.若x1,x2是g?x?的零点,则x1?x2是2?的整数倍
B.函数g?x?在区间??????,?上单调递增 ?44?C.点??3??,0?是函数g?x?图象的对称中心 4??D.x?
?3
是函数g?x?图象的对称轴
12.在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c?25,且2asinCcosB?asinA?bsinB?cos?CAO?5bsinC,点O满足OA?OB?OC?0,23,则?ABC的面积为( ) 8B.35
C.52 D.
A.
55 55 3二.填空题(每小题5分,共20分)
13. 已知平面向量a?(1,2), b?(4,m),若a?b,则??=______
14.已知定义在R上的函数f(x)满足??(??+2)=??(??),当0?≤1时,f(x)?2x?1,则??(5)= ___________
15.若x0是函数f(x)=2x+3x的零点,且x0∈(a,a+1),a∈Z,则a=_____.
??3??x??,?有以下结论: f(x)?sinxcosx16.己知函数,??22? 1
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021届高三9月月考数学(文)试题
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