哈尔滨市第六中学2018级高三上学期九月月考
文科数学试题
一．选择题（每小题5分，共60分） 1．若集合A?{x|x?3},B?{x|x?2}，则AB?（ ）
A．{x|x?3} B．{x|0?x?3}
C．{x|0?x?3}
D．{x|x?4}
2．若复数z?21?i，则下列结论正确的是（ ） A．|z|?2
B．z的虚部为i
C．z??1?i
D．z2?2i
m?n3．设m,n?R，则“m?n”是??1??2???1的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知函数f(x)?3x?(13)x，则函数f(x)（ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
5．命题“?x?0,lnx?1?1x”的否定是（ ） A．?x?0,lnx?1?1B．?x?0,lnx?1?1x x C．?x?0,lnx?1?1D．?x?0,lnx?1?1x x 6．已知A?2,3?,B??4,5?，则与AB共线的单位向量是（ ）
1
?31010?A．e????10,10??
??C．e?(?6,2)
?31010??31010?B．e????10,10??或e???10,?10??
????D．e???6,2?或e??6,2?
?log3?x?m??1,x?0?7.已知函数f?x???1的图象经过点?3,0?，则f?f?2???( )
?2019,x?0?A．2019
B．
1 2019C．2 D．1
8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（意思是：某商人善于经营，从第2个月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月份入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人1月份的入贯数为（ ） A．5
B．10
C．12
D．15
9．如图，已知A、B、C、D四点在同一条直线上，且面PAD与地面垂直，在山顶P点测得点
A、C、D的俯角分别为30?、60?、45?，并测得
AB?200m，CD?100m，现欲沿直线AD开通穿山
隧道，则隧道BC的长为（ ） A．100(3?1)m
B．200(3?1)m
C． 2003m D．1003m
，0)的直线与函数y?sinπx10．如图，过点M(1?0?x?2?的图象交
于A，B两点，则OM?(OA?OB)等于（ ） A．1 D．4
11．已知函数??(??)=2??????(??+6) (x?R)，将y?f?x?的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
??
B．2 C．3
1
1?倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到y?g?x?的图
62象，则以下关于函数y?g?x?的结论正确的是（ ） A．若x1，x2是g?x?的零点，则x1?x2是2?的整数倍
B．函数g?x?在区间??????,?上单调递增 ?44?C．点??3??,0?是函数g?x?图象的对称中心 4??D．x?
?3
是函数g?x?图象的对称轴
12．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c?25，且2asinCcosB?asinA?bsinB?cos?CAO?5bsinC，点O满足OA?OB?OC?0，23，则?ABC的面积为（ ） 8B．35
C．52 D．
A．
55 55 3二．填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知平面向量a?(1,2), b?(4,m)，若a?b，则??=______
14．已知定义在R上的函数f(x)满足??(??+2)=??(??)，当0
15.若x0是函数f（x）＝2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a＝_____．
??3??x??,?有以下结论： f(x)?sinxcosx16．己知函数，??22? 1
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021届高三9月月考数学(文)试题
