第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷
本卷共16题，满分200 分．
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1.常用示波器中的扫描电压u随时间t变化的图线是
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】 【详解】略
2.下面列出的一些说法中正确的是
A. 在温度为20℃和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量．
B. 有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于0度小于 100度）时，两者测得的温度数值必定相同．
C. 一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为 0 .
D. 地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量． 【答案】C
【解析】 【详解】略
再与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接．平衡后，3.把以空气为介质的两个平行板电容器a和b串联，若把一块玻璃板插入电容器a中，则再达到平衡时，
A. 与玻璃板插入前比，电容器a两极间的电压增大了 B. 与玻璃板插入前比，电容器a两极间的电压减小了 C. 与玻璃板插入前比，电容器b贮存的电能增大了
D. 玻璃板插入过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量 【答案】BC 【解析】 【详解】略
4.多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，K壳层离核最近，L壳层次之，M壳层更次之，……，每一壳层中可容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到次外的壳层．当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层中的电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X光）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子叫俄歇电子．现用一能量为40.00keV的光子照射Cd（镐）原子，击出Cd原子中K层一个电子，使该壳层出现空穴，己知该K层电子的电离能为26.8keV．随后，Cd原子的L 层中一个电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，L层中的另一个的电子从Cd原子射出，已知这两个电子的电离能皆为4.02keV，则射出的俄歇电子的动能等于 A. ( 26.8－4.02－4.02) keV B. (40.00－26.8－4.02) keV C. (26.8－4.02 ) keV D. ( 40.00－ 26.8 + 4.02 ) keV 【答案】A
【解析】 【详解】略
5.一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa’、bb’相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa’上距水平面ab的高度为h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb’向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb’滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则
A. 小物块再运动到a处时速度变为零 B. 小物块尚未运动到a处时，速度已变为零
C. 小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升的最大高度为2h D. 小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升的最大高度小于h 【答案】D 【解析】 【详解】略
二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果不需写出求得结果的过程．
6.在大气中，将一容积为 0.50m3的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手．平衡时，筒内空气的体积为0.40m3．设大气的压强与10.0m 高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为____________________．
【答案】2.5m 【解析】 【详解】略
由于“微结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注．对7.近年来，
正常介质，光线从真空射入折射率为n的介质时，入射角和折射角满足折射定律公式，入射光线和折射光线分布在界面法线的两侧；若介质的折射率为负，即n<0，这时入射角和折射角仍满足折射定律公式，但入射光线与折射光线分布在界面法线的同一侧．现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为s．若要求以与主光轴成很小夹角的光线入射到O1能从O2出射，并且出射光线与入射光线平行，则可以在O1和O2之间放一块具有负折射率的介质平板，介质板的中心位于OO’的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如图所示．若介质的折射率n= -1.5，则介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离d =_________________． 【答案】
3s 5【解析】 【详解】略
8.已知：规定一个K（钾）原子与Cl（氯）原子相距很远时，他们的相互作用势能为0；从一个K原子中移走最外层电子形成K+离子所需的能量（称为电离能）为EK，一个Cl原子吸收一个电子形成Cl-离子释放的能量（称为电子亲和能）为ECl；K＋离子（视为质点）与Cl-离子（视为质点）之间的吸引力为库仑力，电子电荷量的大小为e，静电力常量为k．利用以上知识，可知当KCI分子中K+离子与Cl-离子之间的库仑相K+离子与Cl-离子之间的距离rs， 互作用势能为0时，可表示为_____________________．若已知EK = 4.34ev，ECl=3.62eV , k =9.0 ×109N·m2·C-2 , e =1.60×10-19C，则rs= __________________m．
ke210-9 【答案】 (1). (2). 2.0×
Ek?ECl【解析】
【详解】略
利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行．设9.光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，
想一光帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于103J·m -2· s-1，设平面光帆的面积为1.0×106m2，且其平面垂太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E =1.37×
直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能全部反射（不吸收），则光帆所受光的压力约等于____________________N． 【答案】9 【解析】 【详解】略
10.有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0 = 2.0Ω的电源上．试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2．要求：
i．在题图上画出所作的图线____________．（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由） ii．从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是：__________________； iii．求出电阻R1消耗的功率P1= ____________，电阻R2消耗的功率P2＝______________．
精品解析：2011年第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷(解析版)
