∴∴∴
MN∥OB交CD于N．
∴
∵
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．
由⑴知，△BOC是Rt△，∴
∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°．
解：⑴证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，
（21）（湖北省十堰市）(8分)如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于
E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作
∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切线．⑵连接OF，则OF⊥BC∴MN＝9.6(cm)．
∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．即⊙O的半径为4.8cm．
由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，∴△NMC∽△BOC．
∠ECF=∠E．
又
是
答案：
（1）证明：连接
（1）证明CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．
（22）如图， AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且
的直径，
，
，
，
．
在
为
，的切线．
中，
，，，
，中，
，．
．
又
在
（2）解：在
中，
，
，
．，
．
．
（23）(2008年南通市)在一次数学探究型学习活动中，某学习小组要制作一个
圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形制片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面.它们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由.
求证：
的中点，连接
．
，r＝.②
cm，底面圆的半径为
由①②可得
∵扇形的弧长＝16×
故所求圆锥的母线长为
形直劈昂的对角线长为16＋4＋4
由于所给正方形纸片的对角线长为16
∴方案一不可行.
（2）方案二可行.求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则
解：（1）理由如下：
，① 2πr＝
（24）（2008年辽宁省十二市）20.如图10，为的直径，为弦中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点．若点
＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm.
．
.
cm.
的
为
＝（20＋4
）cm，20＋4
＞16
，
cm，而制作这样的圆锥实际需要正方
解析：本题主要考查圆的有关知识及三角形全等的判定方法的掌握，一定要充分运用圆的相关知识，得到相等的线段和角，然后根据三角形全等的判定方法进行判定即可.
解：（1）证明：如图2．
又
为
是过圆心，
中点，
是
【答案】（1）解：理由：
的切线，
，
的直径．
（25） (2008年南充市) 如图，已知的直径
点作交的延长线于点，连接
．
（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长．
是
垂直于弦
并延长交
于点，过于点，且
的切线
2008年中考数学试题分类汇编（点和圆的位置干系，直线与圆的位置干系，两圆的位置干系） - 图文
