稷王中学高一年级第一次月考数学试题
2014-9-26
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( )
A.{x|x是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x≤7}
C.{x|x?N且x≤7} D.{x|x?Z且1≤x≤7} 2. 设集合A??x|?4?x?3?，B??x|x?2?，则AIB? （ ） A．(?4,3) B．(?4,2] C．(??,2] D．(??,3)
3. 设集合A={x|－5≤x<1},B={x|x≤2}，则A∪B= ( ) A.{x|－5≤x<1} C.{x|x<1}
B.{x|x≤2}
D.{x|－5≤x≤2}
4. 已知集合A={x|x2+x－2=0},若B={x|x?a},且A?≠B,则a的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a≥1 C.a≥-2 D.a≤-2
5. A={1,2},则满足A∪B ={1，2，3}的集合B的个数为, （ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集U?R,集合M?x?Ry?x?1,N?y?Ry?x?1.则
????N?CUM=( ）
A．? B.x0?x?1 C.x0?x?1 D. x?1?x?1 7． 设集合M?x?2?x?2，N?y0?y?2，给出下列四个图形，其中能表
示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
??????????
8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣x?A且x?B}， 则集合A＊B等于（ ）
A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2} 9．与y?|x|为同一函数的是（ ）。 A．y?(x)2 B．y?x2 C．y?10．下列对应关系：（ ）
①A?{1,4,9},B?{?3,?2,?1,1,2,3},f：x?x的平方根 ②A?R,B?R,f：x?x的倒数 ③A?R,B?R,f：x?x?2
④A???1,0,1?,B???1,0,1?,f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
11.已知函数y?f(x)的定义域为0,1,2,3?，则函数y?f(x?1)的定义域是（ ）
A. 0,1,2,3? B. 1,2,3,4? C. ??1,0,1,2? D. ?1,?2,?3,?4?
12．若x,y?R，f(x?y)?f(x)?f(y)，f(1)?1且函数y?f(x)在R上单调，则
2?x,(x?0) D．y=x
?x,(x?0)????f(x)?2的解集为 （ ）
A．??2,2? B．??2,0? C．??1,1? D．?0,2?
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
3?2x?x213．函数f(x)?的定义域是 ．
x?314. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]?4x?1且，则f(x)= _________________ 15．已知f(x)?ax7?bx5?cx3?2，且f(?5)?m, 则f(5)?f(?5)= 16．如果函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减，那么实数a的取
2值范围是 .
三、解答题（本大题共8小题，共70分．） 17．（8分）写出集合1,2,3?的所有子集
18．(8分) 设集合A={1，3，a}，B={1，a- a + 1}，且A?B，求a的值
19．(8分) 已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?1}，若AIB??，求实数a的取值范围
2?20．（8分）已知全集U={ x︱x≤4 }，集合A={x︱-2＜x＜3}，集合B={ x︱-3＜x≤3 }，求CUA，A?B ，CU( A?B)，(CUA)?B
21．（8分）已知函数f(x)?x?2|x|． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数f(x)在(?1,0)上的单调性并加以证明 22．（10分）已知函数f(x)?x2?2ax?2,x???5,5?
2（1）当a??1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数
23． （10分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)?x?2x． (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的增区间； (2)写出函数f(x)的解析式和值域.
24. （10分）已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)= (1)求证:f(8)=1.
(2)求不等式f(x)－f(x－2)>1的解集.
命题人：曹益斌
21 3
高中数学必修一第一章测试题附答案
