概率论与数理统计课程第4章

引 言

前面的课程中,我们讨论了随机变量及

其分布,如果知道了随机变量X 的概率分布,那么X 的全部概率特征也就知道了. 但在实际问题中,概率分布一般是较难确定的. 而且在一些实际应用中,人们并不需要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它的某些数字特征就够了.

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例如,评定一批灯泡的质量,主要应看这批灯泡的平均寿命和灯泡寿命相对于平均寿命的偏差.平均寿命越长,灯泡的质量就越好,灯泡寿命相对于平均寿命的偏差越小,灯泡的质量就越稳定．

因此,在对随机变量的研究中,确定某

些数字特征是重要的 .

下面我们来学习随机变量的数字特征．

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第4章 随机变量(向量)的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量的方差 4.3 随机向量的数字特征

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4.1 随机变量的数学期望

一、离散型随机变量的数学期望 二、连续型随机变量的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质

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随机变量的数学期望是概率论中最重要的概念之一.它的定义来自习惯上的平均值概念.

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