2019年成人高考专升本高等数学模拟试题一
一. 选择题（1-10小题.每题4分.共40分） 1. 设limsinax
=7,则a的值是（ ） xx?01
A B 1 C 5 D 7 7
2. 已知函数f(x)在点x0处可等.且f ′(x0)=3,则limf(x0+2h)-f(x0)
等于（ ）
hh?0A 3 B 0 C 2 D 6
232
3. 当x 0时.sin(x+5x)与x比较是（ ）
A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量
-5
4. 设y=x+sinx.则y′等于（ ）
-6-4-4-6
A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx 5. 设y=4-3x .则f′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3
6. ??(2e-3sinx)dx 等于（ ）
A 2e+3cosx+c B 2e+3cosx C 2e-3cosx D 1
17. ??
dx 等于（ ） 2
1-x ?0
dx
x
x
x
x
2
A 0 B 1 C
? D? 22?zy?z8. 设函数 z=arctan .则等于（ ）
x?x?y?xA
-yyx-x
2 B 22 C 22 D 22 x+yx+yx+yx+y
22x+y
?2z9. 设y=e 则=（ ）
?x?yA 2ye B 2e C e D –e
10. 若事件A与B互斥.且P（A）＝0.5 P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1
二、填空题（11-20小题.每小题4分.共40分） 12x
11. lim (1- )=
xx??
12. 13. 14. 15.
Ke2x x<0
设函数f(x)= 在x=0处连续.则 k＝
Hcosx x≥0
函数-e是f(x)的一个原函数.则f(x)＝
x
函数y=x-e的极值点x= 设函数y=cos2x . 求y″=
-x
2x+y
2x+y
2x+y
2x+y
. .
16. 曲线y=3x-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 1
17. ??x-1 dx ＝
?18. ??(2e-3sinx)dx =
?x
2
19.
?20cos3xsinxdx =
xy
20. 设z=e,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题.共70分） x-1
1. lim2 x?12x-x-1
32x
2. 设函数 y=xe, 求dy
3. 计算 ??xsin(x+1)dx
4. 计算
2
2
?ln(2x?1)dx
01
x y
-2 0.1
-1 a
0 0.2
1 0.1
2 0.3
5. 设随机变量x的分布列为 (1) 求a的值.并求P(x<1) (2) 求D(x)
e
6. 求函数y= 的单调区间和极值
1+x
x
22z
7. 设函数z=(x,y)是由方程x+y+2x-2yz=e所确定的隐函数.求dz
x-x
8. 求曲线y=e,y=e与直线x=1所围成的平面图形面积
. .
2019
年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案
一、（1-10小题.每题4分.共40分）
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A 二、（11-20小题.每小题4分.共40分）
11. e 12. 2 13. e 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. lnx?1+c 18. 2e+3cosx+c
-2
-x
x
1xy
19. 20. dz=e(ydx+xdy)
4三、（21-28小题.共70分）
x-1(x-1)(x-1)2
1. lim2 = =
3x?12x-x-1(x-1)(2x+1)
32x2x322x2x322x22x
2. y′=(x)′e+(e)′x=3xe+2ex =xe(3+2x) dy=xedx
112222
3. ?xsin(x+1)dx = sin(x+1)d(x+1) = cos(x+1)+c ???22
1
4. ??ln(2x+1)dx =xln(2x+1)
0
102
1
2x1
-?? (2x+1) dx =ln3-{x-2 ln(2x+1)} ?0
103
=-1+ ln3 2
5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3
P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可.即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2
222222
D(x)=E{xi-E(x)}=(-2-0.2)×0.1+(-1-0.2)×0.3+(0-0.2)×0.2+(1-0.2)×0.1+(2-0.2)×0.3=1.96
6. 1) 定义域 x≠-1 e(1+x)-exe
2) y′= =22
(1+x)(1+x)
3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)
x y
. .
x
x
x
（-∞，1） -1 （-1，0） 0 0
（0，+∞）
2019年成人高考数学[专升本]试题及答案解析[三套]
