__________________________________________________
习题1.2
1.求下列函数的定义域:1?x5x?x21(1)y?ln(x?4);(2)y?ln;(3)y?ln;(4)y?.21?x42x?5x?3解(1)x2?4?0,|x|2?4,|x|?2,D?(??,?2)?(2,??).2(2)?1?x?0?1?x?01?x?0.?或?.?1?x?1,D?(?1,1).1?x?1?x?0?1?x?05x?x2(3)?1,x2?5x?4?0.x2?5x?4?0,(x?1)(x?4)?0,x1?1,x2?4.4D?(1,4).(4)2x2?5x?3?0.(2x?1)(x?3)?0,x1??3,x2?1/2.D?(??,?3)?(1/2,??).2.求下列函数的值域f(X),其中X为题中指定的定义域.(1)f(x)?x2?1,X?(0,3).f(X)?(1,10).(2)f(x)?ln(1?sinx),X?(??/2,?],f(X)?(??,ln2].(3)f(x)?3?2x?x2,X?[?1,3],3?2x?x2?0,x2?2x?3?0,(x?1)(x?3)?0,x1??1,x2?3,f(X)?[0,f(1)]?[0,4].(4)f(x)?sinx?cosx,X?(??,??).f(x)?2(sinxcos(?/4)?cosxsin(?/3))?2sin(x??/4),f(X)?[?2,2].3.求函数值：lnx2(1)设f(x)?,求f(?1),f(?0.001),f(100); ln10x(2)设f(x)?arcsin,求f(0),f(1),f(?1);1?x2?ln(1?x),???x?0,(3)设f(x)??求f(?3),f(0),f(5). ??x, 0?x???,?cosx,0?x?1,?(4)设f(x)??1/2, x?1,求f(0),f(1),f(3/2),f(2).?2x, 1?x?3?解(1)f(x)?logx2,f(?1)?log1?0,f(?0.001)?log(10?6)??6,f(100)?log104=4.(2)f(0)?0,f(1)?arcsin(1/2)??/6,f(?1)?arcsin(?1/2)???/6.(3)f(?3)?ln4,f(0)?0,f(5)??5.(4)f(0)?cos0?1,f(1)?1/2,f(3/2)?22,f(2)?4.2?x?1?1,x??2,求f(?x),f(x?1),f(x)?1,f??,.2?xxf(x)??2?x2?x?13?x解f(?x)?,x??2;f(x?1)??,x?1,x??3,2?x2?x?11?x 4.设函数f(x)?收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________
2?x4?1?2?1/x2x?1?1?,x??2;f????,x?0,x??1/2,2?x2?x?x?2?1/x2x?112?x?,x??2.f(x)2?xf(x??x)?f(x)5.设f(x)?x3,求，其中?x为一个不等于零的量.?xf(x??x)?f(x)(x??x)3?x3x3?3x2?x?3x?x2??x3?x3解???3x2?3?x??x2.?x?x?x6.设f(x)?lnx,x?0,g(x)?x2,???x???,试求f(f(x)),g(g(x)),f(g(x)),g(f(x)).f(x)?1?解f(f(x))?f(lnx)?lnlnx,x?1;g(g(x))?g(x2)?x4,???x???;f(g(x))?f(x2)?lnx2,x?0;g(f(x))?g(lnx)?ln2x,x?0.?0, x?0,?x, x?0;7.设f(x)??g(x)??求f(g(x)),g(f(x)).?x,x?0;1?x,x?0,??解?x,g(x)?0,f(g(x))?0.?g(0), x?0,?0, x?0,g(f(x))????g(?x),x?0.???x,x?0.8.作下列函数的略图:(1)y?[x],其中[x]为不超过x的最大整数;(2)y?[x]?x;1(3)y?sinhx?(ex?e?x)(???x???);21(4)y?coshx?(ex?e?x)(???x???);2?x2, 0?x?0,(5)y???x?1,?1?x?0.
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________
（1） （2）
（3） （4） （5）
?x2,x?0,9.设f(x)??求下列函数并且作它们的图形:x, x?0,?(1)y?f(x2);(2)y?|f(x)|;(3)y?f(?x);(4)y?f(|x|).解(1)y?x4,???x???.?x2,x?0,(2)y?|f(x)|????x, x?0.?x2,?x?0,?x2,x?0,(3)y?f(?x)??????x, ?x?0??x, x?0.(4)y?f(|x|)?x2,???x???.
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________
10.求下列函数的反函数:x2(1)y??(0?x???);2x(2)y?sinhx(???x???);(3)y?coshx(0?x???).x2解(1)??y,x2?2yx?4?0,x?y?y2?4,y?x?x2?4(???x???).2xex?e?x(2)?y,z?ex,z2?2yz?1?0,ex?z?y?y2?1,x?ln(y?y2?1),2y?ln(x?x2?1),(???x???).ex?e?x(3)?y,z?ex,z2?2yz?1?0,ex?z?y?y2?1,x?ln(y?y2?1),2y?ln(x?x2?1),(x?1).11.证明cosh2x?sinh2x?1.?ex?e?x??ex?e?x?(e2x?e?2x?2)?(e2x?e?2x?2)22证coshx?sinhx???1.?????4?2??2?12.下列函数在指定区间内是否是有界函数?(1)y?ex,x?(??,??);否(2)y?exx?(0,1010);是(3)y?lnx,x?(0,1);否(4)y?lnx,x?(r,1),其中r?0.是e?x1(5)y??cos(2x),x?(??,??);是|y|??1?2.2?sinx2?122222
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________
(6)y?x2sinx,x?(??,??);否.(7)y?xcosx,x?(?10,10).是21010
13.证明函数y?1?x?x在(1,??)内是有界函数.(1?x?x)(1?x?x)11??(x?1).1?x?x1?x?x2?1x6?x4?x213.研究函数y?在(??,??)内是否有界.61?xx6?x4?x2x6?x4?x23x6解|x|?1时,?3,|x|?1时,?6?3,661?x1?xx|y|?y?3,x?(??,??).证y?1?x?x?语文
ⅱ苏版第四专题(林黛玉进贾府)教案
曹雪芹
【教学过程】 一、导语设计
许多不朽旳文学作品往往会以各种形式出现在人们面前.像《三国演义》就曾被搬上舞台、搬上荧屏.而最受人们欢迎旳、被演绎旳形式最多旳恐怕要数《红楼梦》了，有京剧、越剧、婺剧、电影、电视剧等.那么，今天我们就一起来学习节选自《红楼梦》第三回旳《林黛玉进贾府》，走进贾府这个封建大家庭，走近黛玉，走近宝玉，走近贾府形形色色旳人物. 二、人物形象赏析
【补充】塑造人物旳方法.正面描写（肖像、神态、语言、心理、动作）；侧面衬托. (一)分析林黛玉旳形象.
1、小说通过林黛玉旳眼睛让我们看到了贾府各色人等.同时也通过贾府众生旳眼睛让我们看到了林妹妹.找出描写林黛玉外貌旳句子并加以分析.
[明确] (1)众人眼里旳黛玉——→病弱不足
(2)王熙凤眼里旳黛玉——→标致不凡
(3)宝玉眼里旳黛玉——→弱不禁风、多愁善感病美人（眉毛和眼睛）
注：古人重眉眼，画人物重画眼睛，传神旳表达.黛玉旳眉眼是独一无二旳.黛玉之美在于气质.可联系西施（西施病心而颦）和卓文君（眉色如望远山）.
2、除了外貌之外，作者同时通过哪些描写让我们更立体地认识黛玉呢？ [明确]心理、语言、动作.
3、黛玉进贾府,为什么要“步步留心,时时在意,不肯轻易多说一句话,多行一步路”? (1)大舅妈留她吃饭时步步留心时时在意
(2)在王夫人那里择座---——→谨小慎微寄人篱下 (3)在贾母房里吃饭旳时候自尊心自卑感 (4)对读书旳回答
4、从以上内容分析课文初步表现了林黛玉旳什么性格特征？ [明确]林黛玉由于丧母来外婆家，过去常听她母亲说，“外祖母家与别家不同”，今至其家，“步步留心，时时在意，不肯轻易多说一句话，多行一步路，惟恐被人耻笑了他去”. 尽管贾母念及亡女怜爱她，但她自知寄人篱下，反表现出孤高自尊.她谨慎从事，冷静细心
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
最新高等数学( 北大版)答案一习题1.2
