2020年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 复数在复平面上的对应点位于（ ）
三 总分 A. 第一象限 A. B. 第二象限 B. C. 第三象限 C. {1}
D. 第四象限 D. {-1，0}
2. 已知R是实数集，集合A={-1，0，1}，B={x|2x-1≥0}，则A∩（?RB）=（ ）
3. 执行如图所示的程序框图，若输入x=-1，则输出的y=（ ）
A. B. C. D.
4. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a3=4，S6=10，则a3=（ ）
A. 5. 若向量B. 的夹角为120°，，C. ，则D. =（ ）
A. 6. 若函数B. C. 1 D. 2
的最小正周期为，则f（x）图象的一条对称轴为（ ）
A. B. C. D. 7. 已知a，b，c为三条不同的直线α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法正确的是 ( )
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A. 若a∥b，b?α，则a∥α
B. 若a?α，b?β，a∥b，则α∥β C. 若α∥β，a∥α，则a∥β
D. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，则b∥c
8. 在区间[-4，4]上任取一个实数a，使得方程表示双曲线的概率为（ ）
A. B. C. D. ，b=3，则△ABC
9. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若asinB=2bsinC，的面积为( )
A. B. 与圆C. D. 交于点M，N，点P在圆C上，且
10. 已知直线，则实数a的值等于（ ）
D. 11. 若圆锥SO1，SO2的顶点和底面圆周都在半径为4的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别
为4，，则这两个圆锥公共部分的体积为（ ）
A. 2或10 B. 4或8 C. A. B. 8π C. D. 12. 已知t＞2，点A（t，lnt），B（t+2，ln（t+2）），C（t+4，ln（t+4）），则△ABC的面积的取值范围是（ ）
A. （0，1） B. （0，ln2） C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 抛物线x2=8y的焦点坐标为______． 14. 设点（x，y）是不等式组表示的平面区域内的点，则过点（x，y）和点（-2，-4）
的直线的斜率的取值范围是______．
15. 函数f（x）=x2-2x-1-|x-1|的所有零点之和等于______．
16. 已知函数f（x）=cos2x+sinx，若对任意实数x，恒有f（α1）≤f（x）≤f（α2），则cos（α1-α2）
=______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分） 17. 已知等比数列是首项为1的递减数列，且．
求数列的通项公式； 若，求数列的前n项和．
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18. 在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为200的样本，其中城镇居民150
人，农村居民50人．在这些居民中，经常阅读的城镇居民100人，农村居民24人． （1）填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？
经常阅读 不经常阅读 合计 城镇居民 100 农村居民 24 合计 200 （2）调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出6人，参加一次阅读交流活动，若活动主办方从这6位居民中随机选取2人作交流发言，求被选中的2位居民都是经常阅读居民的概率． 附：P（K2≥k0） k0
19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，，G
0.10 2.706 ，其中n=a+b+c+d． 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 是PB的中点，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD． （1）求证：CD⊥平面GAC；
（2）求三棱锥D-GAC与三棱锥P-ABC的体积之比．
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F2分别为椭圆20. 已知F1，
的面积为．
（1）求椭圆C的方程；
的左，右焦点，点在椭圆C上，且△PF1F2
（2）设过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，求
21. 已知函数(e为自然对数的底数)．
的取值范围．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)求证：当a≥3－e时，对?x∈[0，＋∞)，f(x)≥－1．
22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数，α∈[0，π]）．在以直角坐标
原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线E的方程为ρ2（1+3sin2θ）=4． （1）求曲线C的普通方程和曲线E的直角坐标方程；
（2）若直线l：x=t分别交曲线C、曲线E于点A，B，求△AOB的面积的最大值．
23. 设f（x）=3|x-1|+|x+1|的最小值为k．
（1）求实数k的值；
（2）设m，n∈R，m≠0，m2+4n2=k，求证：+
≥．
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2020年安徽省合肥市高考数学三模试卷(文科)(有答案解析)
