阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 当堂练习：
1．某物体一天中的温度T是时间t的函数: T(t)=t-3t+60,时间单位是小时,温度单位是?C,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是（ ）
A．8 ?C B．112?C C．58 ?C D．18?C
2.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：（ ）
A．多赚5.92元 B．少赚5.92元 C．多赚28.92元 D．盈利相同
3．某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是（ ）件(即生产多少件以上自产合算)
A．1000 B．1200 C．1400 D．1600 4．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据． x -2.0 -1.0 0 1.00 y 0.24 0.51 1 2.02 X
3
2.00 3.98 3.00 8.02 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数) （ ）
A．y=a+b B．y=a+bx C．y=a+logbx D．y=a+b/x
5．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x（0 B．120台 C．150台 D．180台 6．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_________卡才合算． 7．某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y （件）是价格x （元/件）的一次函数。试求y与x之间的关系式 ． 在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为 时，才能时每月获得最大利润． 每月的最大利润是 ． 8．某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入 广告费,才能获得最大的广告效应． 9．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.则当购买茶杯数 时, 按（2）方法更省钱． 10．一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是 ． 11．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间 6 2 y（微克） O 1 10 t（小时） 阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 近似满足如图所示的曲线． （1）写出服药后y与t之间的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳． 12．某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，已知如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，问：这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天最多的营运人数． 13．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律:该商品的价格每上涨 x%(x＞0)，销售数量就减少kx% (其中k为正常数)．目前，该商品定价为a元， 统计其销售数量为b个． (1)当k= 12时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大． (2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围． 14．某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为l万件，1.2万件，1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据．用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y?ab?c (其中a，b，c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好．并说明理由． 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试 1．函数y?(1?x)的定义域是（ ） A．?xx?R且x?0? B．?xx?R且x?1? C．?xx?R或x?0或x?1? D．?xx?R且x?0且x?1? 2．log5(?1?1x6+1)+log2(2-1)=a，则log5(6-1)+log2(2+1)= （ ） A．-a B．3．关于x的方程9?|x?2|1a C．a-1 D．1-a ?|x?2|?4?3?a?0有实根则a的取值范围是（ ） 阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 A． a?4 B． ?4?a?0 C．?3?a?0 D． a<0 4．已知集合M?x|y?3x,y?3,N?{x|y?log1x,y?1},则M?N=（ ） 3??1A．{x|x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|0?x?} D．{x|1?x?1} 335．函数f(x)的图象与g(x)=( 13A．?1,??? B．???,1? C．?0,1? D．?1,2? )的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x)的单调增区间是（ ） x2 6．二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有两个实根x1、x2，则x1+x2等于（ ） A．0 B．3 C．6 D．不能确定 7．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．设f(x)?lg(10?1)?ax是偶函数，g(x)?x4?b2xx是奇函数，那么a?b的值为（ ） D． A．1 B．－1 C．－ 1212 9．设函数 ?(1)x?8(x?0)?f(x)??3，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ） ??x(x?0)A．(?2,1) B．(??,?2)∪(1,??) C．（1，+∞） D．(??,?1)∪（0，+∞） 10．R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，则当x＜0时， 一定有（ ） A．f(x)＜－1 B．－1＜f(x)＜0 C．f(x)＞1 D．0＜f(x)＜1 11．已知函数f(3?x)的定义域是[2，3]，若F(x)?fo[lg(312)]x?4，则函数F(x)的定义域是 ． 12．已知函数f(x)?9xx9?3x?0?1,，则f()?f()?f()?f()?f()?f()的值是 ． 1723567777713．设函数f(x)??0,?x?0，则方程x?1?(2x?1)x?0f(x)的解为 ． ??1,?14．密码的使用对现代社会是极其重要的．有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C?与26个自然数1，2，3，?依次对应。设明文的字母对应的自然数为x，译为密文的字母对应的自然数为y．例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：x?y，其中y是3x?2被26除所得的余数与1之和（1?x?26）．按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________． ?x2?1,x?0,??15．设函数f(x)??1若f(x0)?1，则x0的取值范围是 ． ,?x?0?x216．设x?[2，4]，函数f(x)?log1(ax)?log1(ax)的最大值为0，最小值为?aa2218，求a的值． 阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 17．设f(x)?3,f(18)?a?2,g(x)?3?4的定义域是区间[0,1], (1)求g(x)的解析式； (2)求g(x)的单调区间； (3)求g(x)的值域． 18．已知f(x)=(—1 x?1axxx?2x?2),(x?2)． 2(1)求f (x)及其单调区间；(2)若g(x)=3+x+1f(x)?1,求其最小值． 19．在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售． (1)试建立价格P与周次t的函数关系． 2 (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)+12，t∈［0，16］，t∈N．试问：该服装第几周每件销售利润L最大． 20．巳知函数f(x)=loga x?2, 定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 x?2[α，β]上是减函数． (1)求证：α>2； (2)求实数a的取值范围． 必修1 必修1综合测试 1．设全集U=R，集合A={x|x<-1或x 1}，B={x|lnx 0}，则(eUA)?B为（ ） A．{x|-1?x0} B．{x|0 22．方程log5(2x?1)=log5(x?2)的解集是（ ） A．{3} B．{－1} C．{－1,3} 3．函数f(x)?D．{1,3} x?2?1x?3的定义域是（ ） 阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 A．[2,3) B．(3,??) C．[2,3)?(3,??) D．[2,3)?(3,??) 4．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（ ） x y A．(0,20] 1.20?x?5 2 B．[2,5] 0.35?x?10 3 310?x?15 4 15?x?20 5 C．{2,3,4,5} D．N 3，则a,b,c之间的大小关系为（ ） 5．已知a=0.6，b=2，c=logA．c ìx<0,?2,16．已知函数f(x)=? 若f(x)=，则x的值为（ ） í?4??logx,x30,-x81A．2 B．3 C．2或3 D．－2或3 7．函数y?lg1?x1?x的图像（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称 8．根据表格中的数据，可以判定方程e-x-2=0的一个根所在的区间为（ ） x x ex+2 A．(-1,0) 9若 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 B．(0,1) C． (1,2) D． (2,3) x ?x?2 x?10f(x)??，则f(5)的值等于（ ） f(f(x?6)) x<10?B．11 C．12 D．13 A．10 10．已知函数f(x)满足f()=log2x|x|，则f(x)的解析式是（ ） x+|x|C．2 D．x -x -2 2A．log2x B．-log2x 11．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)?C,则b= ． 12．已知函数y?xa?4a?12是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数a的值是 ． 13．已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示，则a、b的值分别为 、 ． 14．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间?0,???上是单调增函数 ，若f(1) 2y 1 -2 Ｏ x
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