阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 3．下列函数中，图象与函数y=4的图象关于y轴对称的是（ ） A．y=－4
xx B．y=4
－x C．y=－4 D．y=4+4
x－xx－x4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数y?2的图象，则（ ） A．f(x)?2x?2?2 B．f(x)?2?xx?2?2 C．f(x)?2x?2?2 D．f(x)?2x?2?2
5．设函数f(x)?a(a?0,a?1)，f(2)=4，则（ ）
A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2) 6．计算.[(?)]?(?4)13?8?15221?2?()? ． 8x?1? ．
2m?n7．设x?x?1?a2mn，求x?13?1x8．已知f(x)??m是奇函数，则f(?1)= ．
9．函数f(x)?ax?1?1(a?0,a?1)的图象恒过定点 ．
x10．若函数f?x??a?b?a?0,a?1?的图象不经过第二象限，则a,b满足的条件是 ．
2311．先化简,再求值: (1)abab2b?322a,其中a?256,b?2006；
(2) [ab(ab)(a)],其中a?23,b?22?1?1?2?1?1?1182．
12．(1)已知x?[-3,2]，求f(x)=(2)已知函数f(x)?a(3)已知函数y?a
2xx?3x?3214x?12x?1的最小值与最大值．
在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．
?2a?1(a?0,a?1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．
x 阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料
13．求下列函数的单调区间及值域:
(1) f(x)?()23x(x?1)； (2)y?1?24xx； (3)求函数f(x)?2?x?3x?22的递增区间．
14．已知f(x)?a?xx?2x?1(a?1)
(1)证明函数f(x)在(?1,??)上为增函数；(2)证明方程
f(x)?0没有负数解．
必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
§2.3对数函数
重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．
考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
了解对数在简化运算中的作用；
②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点； ③知道对数函数是一类重要的函数模型；
④了解指数函数y?a与对数函数y?logax互为反函数?a?o,a?1?．
x经典例题：已知f（logax）=
a(x?1)x(a?1)22，其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）； （2）求证：f（x）是奇函数； （3）求证：f（x）在R上为增函数．
当堂练习：
1．若lg2?a,lg3?b,则lg0.18?（ ）
阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 A．2a?b?2 B．a?2b?2 C．3a?b?2 D．a?3b?1 2．设a表示13?5的小数部分，则log2a(2a?1)的值是（ ）
A．?1 B．?2 C．0 D．3．函数y?A．[1?12
lg(?3x?6x?7)的值域是（ ）
23,1?3] B．[0,1] C．[0,??) D．{0}
4．设函数
?x2,x?0f(x)??,若f(x0)?1,则x0的取值范围为（ ）
?lg(x?1),x?01A．（－1，1） B．（－1，+∞） C．(??,9) D．(??,?1)?(9,??)
x25．已知函数f(x)?()，其反函数为g(x)，则g(x)是（ ）
2A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 6．计算log2008[log3(log28)]= ．
7．若2.5=1000,0.25=1000,求
xy1x?1y? ．
8．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[log3(3?x)]的定义域为 ． 9．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 ． 10．函数y?f(x)(x?R)图象恒过定点(0,1)，若y?f(x)存在反函数y?f(x)，则y?f的图象必过定点 ．
11．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x＋y）的值为多少．
12．(1) 求函数y?(log22
2
?1?1(x)?1x3)(log2x4)在区间[22,8]上的最值．
x84x(2)已知2log1x?5log1x?3?0,求函数f(x)?(log2222)?(log12)的值域．
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13．已知函数f(x)?loga1?mxx?1(a?0,a?1)的图象关于原点对称． (1)求m的值；
(2)判断f(x) 在(1,??)上的单调性,并根据定义证明．
14．已知函数f(x)=x－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称． (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．
必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
§2.4幂函数
重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小． 考纲要求：①了解幂函数的概念；
232
②结合函数y?x,y?x,y?x,y?经典例题：比较下列各组数的大小：
13131x1,y?x2的图像，了解他们的变化情况．
（1）1.5，1.7，1； （2）（－?2322）
?23，（－
107）
23，1.1
?43；
（3）3.8
当堂练习：
，3.9，（－1.8）； （4）3，5.
25351.41.5
阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 －1．函数y＝（x－2x）
2
12的定义域是（ ）
A．{x|x≠0或x≠2} B．（－∞，0）?（2，＋∞） C．（－∞，0）?［2，＋∞ ） D．（0，2） 3．函数y＝x的单调递减区间为（ ）
A．（－∞，1） B．（－∞，0） C．［0，＋∞ ］ D．（－∞，＋∞） 3．如图，曲线c1, c2分别是函数y＝x和y＝x在第一象限的图象， 那么一定有（ ）
A．n
?m
n
25yc1c20xA．当??0时，函数y?x的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C．幂函数的y?x 图象不可能在第四象限内 D．若幂函数y?x为奇函数，则在定义域内是增函数 5．下列命题正确的是（ ）
A． 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数 B． 图象不经过（—1，1）为点的幂函数一定不是偶函数
C． 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同 D． 如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数
6．用“<”或”>”连结下列各式：0.32 0.32 0.34， 0.8?0.4 0.6?0.4．
0.60.50.5??7．函数y＝
1x2－m－m2在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_______ _．
8．幂函数的图象过点(2,
14), 则它的单调递增区间是 ．
a9．设x∈(0, 1)，幂函数y＝x的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是 ．
?3410．函数y＝x在区间上 是减函数．
30.75511．试比较0.163,1.5
,6.258的大小．
12．讨论函数y＝x的定义域、值域、奇偶性、单调性。
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