高考数学复习数系的扩充和复数的引入：数系的扩充和复数的
概念考点专项训练精编WORD版含答案100题
一、选择题
1.
若i为虚数单位，复数z满足z(1?i)?|1?i|?i，则z的虚部为（ ） A.
2?1?2?12 B. 2?1
C.
2i
1?22 2. 若复数z?21?i，则下列结论正确的是（ ） A.
z?2
B. z的虚部为i C. z??1?i D. z2?2i
3. 已知复数
a?3i
1?2i
是纯虚数，则实数a为（ ） A. －6 B. 6
C. ?32 4.
.已知i为虚数单位，若11+i?a?bi(a,b?R)，则ab? A. 1 B. 2
C. 22 5.
已知复数z满足
1+zi?1?z (i为虚数单位)，则z的虚部为（ ） A． i B．－1 C． 1 D．－i 6.
1?i的虚部为（ ）
A. i B. －i C. 1 7.
z?(i?1)2复数?4i?1的虚部为
D.
D.
32 D. 2
D. －1
A. －1 8. 若复数z?B. －3 C. 1 D. 2
2，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） 1?iB. |z|?2
D. z的共轭复数为?1?i
A. z的虚部为?i C. z2为纯虚数 9.
已知复数z??1?a(1?i)（i为虚数单位，a为实数）在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z的虚部可以是 A. ?i 10.
i是虚数单位,复数A. 2 11.
若z?3+4 i，则z?（ ） A. 5 12. 设复数A. 0 13. 复数
B. 5
C. 7
D. 25
1?ai为纯虚数,则实数a为( ) 2?i12B.
1i 2C. ?1 2D.
1 2B. －2
C. ?1 2D.
1 22i?a?bi(a,b?R)，则a?b?( ) 1?iB. 1
C. 2
D. －1
1?(1?i)3（i为虚数单位）的虚部是（ ） 1?i3355i B． C．?i D．? 22222，则z的共轭复数是（ ） iA． 14.
设复数z?1?A.1?15. 复数z?22 B.1?2i C.1? D.1?2i iii（i为虚数单位）的共轭复数为（ ） 3?iA．110?310i B．110?310i C．939310?10i D．10?10i 16.
i是虚数单位，则复数z?(1?i)2已知1?i的虚部是
A．－1 B．1 C．－i D．i 17.
已知i为虚数单位，复数z??a?i?2，a?R，若复数z是纯虚数，则z?（A．1 B．2 C．2 D．4 18. 复数
2?i1?2i的共轭复数是（ ） A．?35i B．3i C．－i D．i
519.
已知复数z满足z(3?4i)?3?4i，z为z的共轭复数，则z?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 20. 复数z?1?2ii（i是虚数单位）的虚部为（ ） A．－1 B．－i C．2i D．2 21.
若复数z满足
z1?i?i，其中i为虚数单位，则共轭复数z?（ ） A．1?i B．1?i C.?1?i D．?1?i 22.
设复数z满足(1?i)z?1?i（i为虚数单位），则z的共轭复数z?（ ） A．1?i B．1?i C．22?22i D．22?22i 23.
在复平面内，复数z?3?i1?i（i为虚数单位）的共轭复数等于（ ） A．1+2i B．1－2i C．1+3i D．－1－3i 24.
） 在复平面内复数z对应的点在第四象限，对应向量的模为3，且实部为5，则复数z等于（ ）
A．3?5i B．5?3i C．5?2i D．5?2i 25.
i为虚数单位，复数
51?2i的共轭复数是（ ） A．1－2i B．1+2i C．2－i D．2+i 26.
已知复数z?a2?a?ai，若z是纯虚数，则实数a等于（ ） A．2 B．1 C．0或1 D．-1 27. 复数
2i?1的共轭复数是 （ ） A.i－1 B. i+1 C. －1－i D.1－i 28. 已知复数z?i(1?3i)1?i，则复数z的虚部为（ ） A.1 B.－1 C.i D. －i 29.
复数(3?i)(2?i)的实数与虚部分别为（ ） A．5，5 B．5，5i C．7，5 D．7，5i 30.
已知a，b?R，复数a?bi?2i1?i，则a?b?（ ） A．－2 B．1 C．0 D．2 31.
已知复数z=2+i，则z?z? A. 3 B. 5 C. 3
32.
设z=－3+2i，则在复平面内z对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
33.
D. 5
复数z?1?2i2?(i为虚数单位)的共轭复数z ? ( ) 2?i1?iA. 1?i B. 1?i C. 1?2i D. 1?2i 34.
若复数z满足2z?z?3?12i，其中i为虚数单位，z是z的共轭复数，则复数z?（ ） A．35 35.
复数z?2?ai,(a?R)的共轭复数为z，若z?z?5，则a= A.±1 B. ±3 C. 1或3 D. －1或－3 36.
已知复数z满足z?z?4（i为虚数单位），其中z是z的共轭复数，z?22，则复数z的虚部为（ ）
A．±2 B．±2i C．2 D．2i 37.
设复数z?a?4i?a?R?，且?2?i?z为纯虚数，则a= （ ） A．-1 B． 1 C． 2 D．-2 38. 已知复数z?A． ?39.
设i是虚数单位，若复数z?A.
B．25 C．4
D．5
3（i是虚数单位），则z的实部为 1?2i3311 B． C． ? D． 5555i，则z?（ ） 1?i111111?i B. 1?i C. 1?i D. ?i 222222240.
若复数(a?3a?2)?(a?1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ） A.1 41.
已知复数z满足1?z??2?i?，则z的虚部为（ ） A．4 B．4i C．－2 D．－2i 42.
2 B.2 C.1或2 D.?1
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