2是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用2-1表示它的小数部分. 理由是：2的整数部分是1，将这
个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如：因为4<6<9，即2<6<3，所以6的整数部分为2，小数部分为6-2. 参考小腾的做法解答：
①如果17的整数部分为m，小数部分为n，则m-n+17=____________；
=____________. y÷÷÷3②如果
4+3骣14=x+y，其中x是整数，且0 < y < 1，则?x+??桫3三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．计算：8?3?12?2．
18．化简：
219．计算：（5+1）?20.
14． ?2x?2x?4
20．解分式方程：
21．解一元二次方程：x2?3?2x．
22．已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC = EF．
求证：△ABC≌△DEF．
BCDAFE5?x1?=1． x?44?x四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
2a?2a2?1?(a?1)?223．先化简，再求值：，其中a=2． a?1a?2a?1
24．列方程或列方程组解应用题.
老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．
25．如图，已知AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F.
求证：BE=CF .
26．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD，AB=15，BC=20，求AE的长．
AEDCBEBFMCA五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）
27．关于x的一元二次方程x2?2x?m?1?0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．
28．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即
“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.
探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况： （1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等； （2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________” 可
以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. （3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.
已知：如图 ，在 △ABC 和 △DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角， 求证：△ABC≌△DEF．
CFABDE
29．如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角
形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.
（1） 如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为____________；
（2） 如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:2，CM=AM，NC=NB，则∠ACB的度数为
____________°；
（3） 如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造Rt△
MCN，连结AC，BC. 依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数.
CACDBAMNBAMNB图1图2图3
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）
题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 C 6 B 7 D 8 C 9 D 10 B 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
题号 答案 11 2 12 13 17 14 -1 15 2 16 ①8. ②4. 1 4三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．解：原式=24?12?2 ………………………… 1分
=2?2 ………………………… 2分 =22 . ………………………… 3分
18．解: 原式=
x?24………………………… 1分 ?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)=x?2 ………………………… 2分
(x?2)(x?2)=
1.………………………… 3分 x?2
19. 解：原式=5?25?1?25 ………………………… 2分 =6 . ………………………… 3分 20．解：
5?x1?=1. ………………………… 1分 x?4x?45-x+1=x-4 . ………………………… 2分 ?2x??10 .
x=5 . ………………………… 3分
经检验，x=5是原方程的解. ………………………… 4分
221. 解：x-2x=3.
x2-2x+1=3+1. ………………………… 1分
(x?1)2?4. ………………………… 2分
x?1??2 . ………………………… 3分
x1=3,x2=-1. ………………………… 4分
22．证明：如图，
AF?DC，
AFE?AF?FC?DC?FC.
即AC?DF. ………………………… 1分
BCD
(试卷合集)河北省2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案
