2019年全国中考数学真题分类汇编
专题10 四边形
1．（2019?福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为 A．12
B．10
C．8
D．6
2．（2019·重庆）下列命题正确的是 A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
3．（2019·天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于
A．5 B．43 C．45 D．20
4．（2019·安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是
A．0 B．4 C．6 D．8
5．（2019?盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为
A．2 B．
4 3C．3 D．
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6．（2019?广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是__________． 7．（2019?新疆）五边形的内角和为__________度．
8．（2019·天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若DE?5，则GE的长为__________．
9．（2019·浙江杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A?点，D点的对称点为D￠点，若?FPG90?，△A￠EP的面积为4，△D￠PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于__________.
10．（2019?长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，
BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m．
11．（2019?福建）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE．求证：AF=CE．
12．（2019?江西）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．求
证：四边形ABCD是矩形．
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13．（2019·安徽）如图，点E在YABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.
（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设YABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求
14．（2019·杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在CD边上，点
G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2. （1）求线段CE的长；
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S的值. T2019年全国中考数学真题分类汇编
（2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：HD=HG.
15．（2019·山东滨州）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边
上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB?6,AD?10，求四边形CEFG的面积．
16．（2019?甘肃）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于
点F，交CD于点G． （1）证明：△ADG≌△DCE；
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（2）连接BF，证明：AB=FB．
17．BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，（2019?云南）如图，四边形ABCD中，对角线AC、且∠AOB=2∠OAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度数．
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2019年中考数学真专题10 四边形-分类汇编
