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中考数学试题及答案分类汇编：实数
一、选择题 1.（北京4分）﹣
A、﹣
4 33的绝对值是 443B、C、﹣
3 4D、
3 4【答案】D。 【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣原点的距离是
3到4333，所以﹣的绝对值是﹣，故选D。 4442.（北京4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为
A、66.6×10
7
B、0.666×10
8
C、6.66×10
8
D、6.66×10
7
【答案】C。
【考点】科学记数法与有效数字。
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选C。．
3.（天津3分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为
(A) 0.137?1010 (B) 1.37?109 (C) 13.7?108 (D) 137?107 【答案】B。
【考点】科学记数法。
n
n为整【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。故选B。 4.（天津3分）估计10的值在
(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问
【答案】C。
【考点】比较实数的大小。
【分析】∵9<10<16，∴3<10<4。故选C。 5.（河北省2分）计算3的结果是
A、3
B、30 C、1
D、0
0
【答案】C。 【考点】零指数幂。
【分析】根据零指数幂定义：a=1（a≠0）计算即可。故选C。 6.（山西省2分）?6的值是
A．?6 B．?【答案】 【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故选D。
7.（山西省2分）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为
A．47.56?10元 B．0.4756?10元 C．4.756?10元 D. 4.756?10元 【答案】C。
【考点】科学记数法。
9111090
11 C． D． 6
66n为整【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。475.6亿＝47560000000一共11位，从而475.6亿＝47560000000=4.756×10。故选C。 8.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）﹣4的相反数是
11
A. B.－ C.4 D.－ 4 44【答案】C。 【考点】相反数。
10
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。∵（﹣4）＋4=0，∴﹣4的相反数是4。故选C。
1
9（内蒙古包头3分）－的绝对值是
2
1 1
A．－2 B． C．2 D．－
22
【答案】B。 【考点】绝对值。
1 1
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－|=。故选B。
22
10.（内蒙古包头3分）3的平方根是
A．±3 B．9 C．3 D．±9 【答案】A。 【考点】平方根。
【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±3）=3，∴3的平方根是为±3。故选A。
11.（内蒙古包头3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）
A、6.9×10
5
2
B、6.9×10 C、7×10
98
D、7.0×10
8
【答案】D。
【考点】科学记数法，有效数字。
n为整【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6.984亿=698400000一共9位，从而6.984亿=698400000=6.984×10。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效
数字。所以，6.984亿=698400000=6.984×10≈7.0×10。故选D。 12.（内蒙古呼和浩特3分）如果a的相反数是2，那么a等于
A. —2 B. 2 C. D. ?
12129
9
8
【答案】A。 【考点】相反数。
【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a的相反数是2，∴a=﹣2。故选A。 13.（内蒙古呼和浩特3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是
A、0.1（精确到0.1）
B、0.05（精确到百分位）
D、0.050（精确到0.001）
C、0.05（精确到千分位） 【答案】C。
【考点】近似数和有效数字。
【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：
A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确。
故选C。
14.（内蒙古呼伦贝尔3分）4的平方根是
A. 2 B. ?2 C. ?2 D. 16 【答案】B。 【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，∵（±2）=4，∴4 的平方根是±2。故选B。 15.（内蒙古乌兰察布3分） 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16 【答案】C。 【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，∵（±2）=4，∴4 的平方根是±2。故选C。
16.（内蒙古乌兰察布3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为
22
[来源:Zxxk.Com]【答案】C。 【考点】科学记数法
n为整【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2500000一共7位，从而2500000=2.5×10。故选C。 二、填空题
1. （天津3分）－6的相反教是 ▲ ． 【答案】6。 【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出－6的相反数6。 2.（河北省3分）35，?，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ▲ ． 【答案】?。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：
∵1＜35＜2，??3.14，∴这四个数的大小顺序是?>35>0>?4。
3.（河北省3分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 ▲ ． 【答案】1。
【考点】绝对值，非负数的性质。
【分析】∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y=3﹣2=1。 4.（山西省3分）计算：18?2?6sin45? ▲ 【答案】
?106
1。 2【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：18?2?6sin45?32??10121?6??。 2225.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为
▲ ．
【答案】6.97×10米。 【考点】科学记数法。
8
n为整【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。69700000一共9位，从而69700000米=6.97×10米。
6.（内蒙古包头3分）化简二次根式：27―
8
―12＝ ▲ ．
2―3
1
【答案】－2。
【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。 【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：
27?12?3?12?32?3?2?3?2?32?3????22?3?33?2?3?23??2。
??7.（内蒙古乌兰察布4分）x?1??y?2011??0则x= ▲
2y【答案】－1。
【考点】非负数的性质，乘方的运算。
?x?1?0?x??12【分析】根据非负数的性质，要使x?1??y?2011??0必须?，即?。
y?2011?0y?2011??因此xy???1?三、解答题
0?1?1.（北京5分）计算：???2cos300?27??2???．
?2??12011??1。
【答案】解：原式=2?2?3?33+1=3+23。 2【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。
?1??1?2??? 2.（内蒙古呼和浩特5分）计算：18?2?2?【答案】解：原式=32?2?2?12?1?2=32?1。
【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。
【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。 1－10
3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）计算：︱－2︱+(2 + 1)－()+tan60°
3【答案】原式=2+1－3+3=3
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。 【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
4.（内蒙古乌兰察布7分）计算：8?3tan30?1?2??2011???
00【答案】解：原式=22?3?3?(2?1)?1?2?1。 3【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。 【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 5.（内蒙古呼伦贝尔6分）计算:
?33?2cos300?2?2?(3??)0
3?3。 4【答案】解：原式=33?2?31??1 =224【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。 【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2019年中考数学试题分类汇编《实数》及解析
