专题03 因式分解
?解读考点 知 识 点 名师点晴 因式分解的概念 就是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式． 因式分解与整式乘法是互逆运算． 1.提取公因式法:ma＋mb－mc=m（a+b-c） 2.公式法: （1）平方差公式：a2－b2=（a+b）（a-b）； （2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=（a±b）2. 因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底． 确定好公因式是解题的关键 因式分解的方法 要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公式，三项式进考虑完全平方公式化. 这个是课后的内容，不做硬性的要求，熟练运3.十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 用在高中学习就会轻松许多.一定要熟记公式的特点. 因式分解一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 的步骤
?2年中考
1．下列因式分解正确的是（ ）
22x?4?(x?4)(x?4)xA． B．?2x?1?x(x?2)?1
一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 要分解到不能在分解为止. C．3mx?6my?3m(x?6y) D．2x?4?2(x?2) 【答案】D．
考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．
2234xy?4xy?x2．把多项式分解因式的结果是（ ）
32224xy(x?y)?x?x(x?2y)x(4xy?4y?x) A． B． C．
D．?x(?4xy?4y?x) 【答案】B． 【解析】
222?x(x?4xy?4y)?x(x?2y)试题分析：原式==，故选B．
22考点：提公因式法与公式法的综合运用．
3．把代数式3x?12x?12x分解因式，结果正确的是（ ）
2223x(x?4x?4)3x(x?4)3x(x?2)3x(x?2)(x?2)A． B． C． D．
32【答案】D． 【解析】
223x(x?4x?4)3x(x?2)试题分析：原式==，故选D．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．ab?6ab?9ab?ab(a?6a?9) B．
2243222x2?x?211?(x?)242
2C．x?2x?4?(x?2) D． 4x?y?(4x?y)(4x?y) 【答案】B．
【解析】
4322222ab?6ab?9ab?ab(a?6a?9)ab(a?3)试题分析：A．=，错误；
x2?x?B．
211?(x?)242，正确；
C．x?2x?4不能分解，错误；
224x?y?(2x?y)(2x?y)，错误； D．
故选B．
考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．
225．多项式mx?m与多项式x?2x?1的公因式是（ ） 2x?1?A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．?
2【答案】A．
考点：公因式．
6．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab?ab的值为（ ）
22
A．140 B．70 C．35 D．24 【答案】B． 【解析】
试题分析：根据题意得：a+b=14÷2=7，ab=10，∴ab?ab=ab（a+b）=10×7=70；故选B． 考点：因式分解的应用．
7．下列等式不一定成立的是（ ）
22aa1?(b?0)a3?a?5?2ba A．b B．
C．a?4b?(a?2b)(a?2b) D．(?2a)?4a 【答案】A．
22326
考点：1．二次根式的乘除法；2．幂的乘方与积的乘方；3．因式分解-运用公式法；4．负整数指数幂．
8．下列各式的变形中，正确的是（ ）
《中考数学专题复习》03 因式分解
