2024年2024届四川省眉山市2017级高三第二次诊断性考试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★ (解析版)
注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用铅笔擦干净后,在选涂其它答案标号.回答非选择题时.将答案写在答题卡上,写在在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??0,1?,B??0,1,2?,则AB的子集个数为（ ） A. 4 【答案】A 【解析】
先由题意求出A?B,然后再求子集个数.
【详解】由题意可得:AB??0,1?,有两个元素,则其子集个数有22?4个. 故选:A.
2.已知i为虚数单位,复数z?A.
7 27?i,则|z|＝（ ） 1?iB. 3 C. 2 D. 1
B. 4 C. 5 D. 25
【答案】C 【解析】
先化简复数为a?bi的形式,再求复数的模. 【详解】依题意z??7?i??1?i??8?6i?4?3i,故z2?1?i??1?i??32?42?5.故选C.
【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查复数的模的运算,属于基础题. 求解与复数概念
相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模,共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即a?bi的形式,再根据题意求解.
3.已知平面向量a，b的夹角为A. 64 【答案】D 【解析】
B. 36
πb?2,则2a?b?b?（ ） ,且a?1，3??C. 8 D. 6
b的值. 根据向量运算的公式,直接计算出2a?b?【详解】依题意2a?b?b?2a?b?b?2?1?2?cos????2π?22?6,故选D. 34.△ABC中,（a﹣b）（sinA+sinB）＝（c﹣b）sinC．其中a,b,c分别为内角A,B,C的对边,则A＝（ ） A.
π 6B.
π 3C.
2π 3D.
5π 6【答案】B 【解析】
根据正弦定理化简已知条件,求得cosA的值,进而求得A的大小.
c2?b2?a21?,【详解】由正弦定理得?a?b??a?b???c?b?c,即c?b?a?bc,即cosA?2bc2222由于A为三角形内角,故A?.所以选B.
5.空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法,AQI指数与空气质量对应如下表所示：
AQI π30～50 优 51～100 良 101～150 轻度污染 151～200 中度污染 201～300 重度污染 300以上 严重污染 空气质量
如图是某城市2024年12月全月的指AQI数变化统计图．
2024年2024届四川省眉山市2017级高三第二次诊断性考试数学(文)试卷及解析
