《高等数学（微积分）》温习题A
一、填空题
一、函数f(x)?ln(x?5)?12?x的概念域是
2kxlim(1?)?e?3，那么k?_____________ 二、设x??x3、若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，那么y?(0) =
24、函数y?3(x?1)的驻点是
五、若f?(x)存在且持续，那么[二、选择题
?df(x)]?? 1x d.y?2 x一、以下函数中，有界的是（ ）。
a.y?arctanx b.y?tanx c.y?二、当x?0时，以下变量中是无穷小量的有（ ）。
1sinx?x a.sin b. c.2?1 d.lnxxx
13、limxsin?（ ）.
x??x a.? b.不存在 c.1 d.0
144、已知y?x，那么y??=（ ）．
432 a.x b. 3x c. 6x d. 6
d?x2五、[?(arctant)dt]?（ ）。
0dx1222?(arctant)(arctanx)?(arctanx)a.2arctantc. d.b.21?t三、简答题
x2?2x?3一、求极限lim
x??3x2?411lim(?) 二、求极限xx?0xe?13、求导数
y?2x3sinx
cos2xdx 4、求不定积分?2sinx五、求定积分ln?1?x?dx
?10六、求曲线
y?sinx,y?cosx和直线x???,x??所围成的图形的面积。
44四、证明题
3x?3x?1至少有一个根介于1和2之间。 证明方程
五、解答题
x2?2一、设 lim(?ax?b)??5, 求常数a, b 的值。
x??x?1x?xy?e,y?e,x?1所围成的图形面积。 二、求由曲线
23、求由曲线y?x与y?x围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.。
《高等数学（微积分）》温习题B
一、填空题
1的概念域是区间 。 2x?1x?sinx? 。 二、limx??x一、函数y?3、函数y?tanx在x?0处的导数为 。 4、函数y?xe?x 的驻点是 。
五、假设f(x)持续，那么(?f(x)dx)?＝ 。 二、选择题
一、函数y?sinx的周期是（ ）。 a.4? b.2? c.? d.?2
二、以下变量在给定的转变进程中是无穷大量的有（ ）。
x2
a.lgx?x?0? b.lgx?x?1? c.3?x???? d.exx?0?
x?1
?1??13、lim(1?)2x?（ ）。
x??xa.e?2 b.? c.0 d.1 24、已知y?cosx ，那么y?8?=（ ）。
a.sinx b.cosx c.?sinx d.?cosx
1dx?（ ）。 1x21a.∞ b.1 c. d.-1
3三、简答题
??五、无穷积分?1、求极限limx?41?2x?3
x?22、求极限limx(x2?1?x)
x??3、求导数y?cosex?sinex
x4dx 4、求不定积分?21?x五、求定积分?exdx
01六、求曲线y?2x，直线x=0,x=3和x轴所围成的曲边梯形的面积 四、证明题等
证明方程x5?3x?1在（1，2）内至少存在一个实根. 六、解答题
?sinx, x?0??2x , 试求 a,使得 limf(x)存在. 一、设 f(x)??1x?0?x??(1?ax), x?0二、求由曲线y?x2，直线y?x,y?2x所围成的图形的面积. 3、求由曲线y?x3,x?2,y?0,绕x轴旋转所得旋转体的体积.
高等数学微积分温习题A
