2024届江苏省南通市海安高级中学高三阶段测试三数学试题
一、填空题
1,2,4}，则集合A?_________. 1．设全集U?{1,2,3,4,5},若eUA?{【答案】{3,5}.
1,2,4}求出集合A即可. 【解析】直接求根据eUA?{【详解】
1,2,4}， 解：因为全集U?{1,2,3,4,5}若eUA?{则集合A?{3,5}. 故答案为：{3,5}. 【点睛】
本题考查补集的运算，是基础题.
2．已经复数z满足(z?2)i?1?i（i是虚数单位），则复数z的模是________． 【答案】10 【解析】【详解】
Q(z?2)i?1?i，
?z?1?i1?3i?2??3?i, iiz?10，故答案为10.
an的平均数为a，3．…，…，已知一组数据a1,a2,a3，极差为d，方差为S2，则数据2a1?1,2a2?1,2a3?1，2an?1的方差为___________.
【答案】4S2
【解析】根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原来数据的平方倍，得到结果． 【详解】
解： ∵数据a1,a2,a3，…，an的方差为S2，
∴数据2a1?1,2a2?1,2a3?1，…，2an?1的方差是S2?22?4S2， 故答案为：4S2. 【点睛】
此题主要考查了方差，关键是掌握方差与数据的变化之间的关系． 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．
【答案】
10 1111111010???????1??，应填答案． 1?22?310?11111111【解析】由题设提供的算法流程图可知:S?5．从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。 【答案】18
【解析】试题分析：分类讨论：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位；从0、2中选一个数字2，则2排在十位或百位，由此可得结论．解：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有A3=6种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有A3=6种； 2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有A3=6种；故共有3A3=18种，故答案为18． 【考点】计数原理
点评：本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键
2222x2y26．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为10，则双曲线C的
ab渐近线方程为_______． 【答案】y??3x
【解析】由双曲线的离心率为10，可以得到出渐近线的方程. 【详解】
c?10，再根据a2?b2?c2求出a,b的关系，从而得ax2y2解：因为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为10，
ab所以
c?10， ac2故2?10， a又因为a2?b2?c2，
ba2?b2b2?3， 所以，即，即?10?922aaa所以双曲线的渐近线y??3x. 【点睛】
本题考查了双曲线渐近线的问题，解题的关键是由题意解析出a,b的关系，从而解决问题. 7．将函数f(x)的图象向右平移π个单位后得到函数y?4sin2x?π的图象，则fπ为 ．
346【答案】4
【解析】试题分析：将函数f(x)的图象向右平移π个单位后得到函数y?4sin2x?π的图象，即将函36??????π数y?4sin2x?π的图象向左平移π个单位得y=4sin[2（x+π）?]=4sin2x，所以3663???fπ=4sin?4. 42??故答案为：4．
【考点】三角函数的图象平移.
28．设定义在R上的奇函数f(x)在区间[0,??)上是单调减函数，且fx?3x?f(2)?0，则实数x
??的取值范围是_________ 【答案】(1,2)
【解析】根据题意，由函数的奇偶性和单调性分析可得函数f(x)在R上为减函数，则
f?x2?3x??f(2)?0可以转化为x2?3x??2，解可得x的取值范围，即可得答案．
2024届江苏省南通市海安高级中学高三阶段测试三数学试题(解析版)
