空间点、直线、平面之间的位置关系
平面
知识梳理
1 平面含义：平面是无限延展的 2 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为
A∈l
αB∈l => l?? A∈? B∈?
【公理1作用】判断直线是否在平面内.
A L
（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 A αC B 符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A∈α、B∈α、C∈α。
【公理2作】确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 【公理3作用】判定两个平面是否相交的依据.
知能训练
βP
L
α
一．选择题
1．已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n； ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n． 其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
2．在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3
B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3
C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面
高中数学必修二2.1空间点、直线、平面之间的位置关系课堂练习及详细答案
