2020年高考数学压轴卷强化测试卷
一、选择题（共12小题）
yxy2x21..已知椭圆2+2=1(a>b>0)与直线??1交于A，B两点，焦点F(0，
abab-c)，其中c为半焦距，若△ABF是直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
5-1 23-1 23?1 45?1 4A．B．C．D．
?x,x?0?2.已知a,b?R，函数f(x)??131，若函数2x?(a?1)x?ax,x?0?2?3y?f(x)?ax?b恰有三个零点，则（ ） A．
a??1,b?0
a??1,b?0
B．a??1,b?0
C． D．
a??1,b?0
3.在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克?泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数
xnx0x1x2x3xne???????L?n!0!1!2!3!n!，其中x?R，n?N*，n?0函数公式：
x?n!?1?2?3?4?L?n，例如：0!?1，1!?1，2!?2，3!?6.试用上述公式估
计e的近似值为（精确到0.001）（ ） A．1.601
B．1.642
C．1.648
D．1.647
12uuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuur4.在VABC中，AC?AB?AB?|BC|?4，若点P满足PA?PC?4，则PB的
取值范围（ ） A．[22,23]
B．[3?5,3?5] C．[0,25]
??D．[0,43]
??5.设奇函数f?x?的定义域为??,?，且f?x?的图像是连续不间断，
22??????x???,0?，有f??x?cosx?f?x?sinx?0，若f?m??2f?2??????cosm，则m的取值?3?范围是（ ）
??A．??,?
23????B．?0,?
3?????????C．??,??
?23???D．?,?
32????6.已知数列
?an?满足：
a1?1an?1?，
ann?N*??an?2.设
?1?bn?1??n?2?????1??n?N*?bb1??2?5??an?，，且数列?n?是单调递增数列，则实数?的取值范围是
A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,3/2) D.(-3/2,1)
x27.F为抛物线y?的焦点，过点F且倾斜角为150?的直线l与抛物线
4交于A，B两点，l1，l2分别是该抛物线在A，B两点处的切线，l1，l2相交于点C，则|CF|?( ) A.
43 B.4/3 C.5/3 D.1 38.?ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，M在边AB上，且AM?12sinA?sinBc27AB，b?2，CM??，则S?ABC?（ ） ，3sin2Bb383 3A．
33 4B．3 C．23 D．
1?x9.已知函数f?x??xe，若对于任意的x0?(0,e]，函数
g(x)?lnx?x2?ax?f?x0??1在(0,e]内都有两个不同的零点，则实数a的
取值范围为（ ） A．(1,e]
2B．(e?,e]
e22C．(e?,e?]
ee2D．(1,e?]
e10..定义在R上的奇函数f?x?又是周期为4的周期函数，已知在区间
?ax?b,?2?x?0[?2，0)U(0，2]上， f?x???，则f?2020?＝( )；b＝( )
ax?1,0?x?2?A.0;1 B.1;2 C.2;3 D.3;4
?3x?1,0?x?2?11.已知函数f(x)??231，若关于x的方程33x?x?,x?2?42?f(x)?1?a?lnx?0有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（ ）
5A．(?ln4,6?ln2)
2B．(4?ln3,6?ln2)
C．(1?ln3,4?ln3) D．(1?ln3,6?ln2)
12.已知以区间?0,2?上的整数为分子，以2为分母的数组成集合A1，其所有
2元素的和为a1；以区间0,2上的整数为分子，以22为分母组成不属于集合
??A1的数组成集合A2，其所有元素的和为a2；……依此类推以区间?0,2n?上的
整数为分子，以2n为分母组成不属于A1，A2…An?1的数组成集合An，其所有元素的和为an，若数列?an?前n项和为Sn，则S2020?S2019?( )
A.
22017 B.
22017?1 C.
22018 D.
22018?1
二、填空题（共4小题）
x2y222213.过曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F1作曲线C2:x?y?a的切线，
ab2设切点为M，延长F1M交曲线C3:y?2px(p?0)于点N，其中C1,C3有一个共
2020届全国高考数学选择填空压轴题强化测试卷
