物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。第2章 简单事件的概率
2.3 用频率估计概率
知识点1 频率与概率的关系
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，是指( ) A．连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
D．抛掷n次，当n越来越大时，“正面朝上”的频率会越来越稳定于0.5
3．在“抛掷正方体”的试验中，正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，那么出现数字“6”的频率的变化趋势是接近________．
知识点2 用频率估计概率
4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
5．2016·北京林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植的 1000 棵数n 成活的 865 棵数m 成活的 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。频率 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________(精确到0.01)．
6．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色不同外其余都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率稳定在20%，由此估计口袋中有________个红球．
7．某射击运动员在相同条件下射击160次，其成绩记录如下：
射击 20 次数 射中9 环以上 的次数 射中9 环以上 的频率 (1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01)； (2)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)，并简述理由．
8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图2－3－1所示
0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 15 33 40 60 80 100 120 140 160 mn 63 79 97 111 130 0.79 0.81 物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
图2－3－1
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面向上的点数是4
图2－3－2
9．2017·宿迁如图2－3－2，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m.
10．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少； (2)请你估计袋中红球有多少个．
11．2017·仙居县模拟某超市要进一批鸡蛋进行销售，有A，B两家农场可供货．为了解两家提供的
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2018年秋九年级数学上册第2章简单事件的概率2-3用频率估计概率同步练习新版浙教版
