初中数学数据分析全集汇编
一、选择题
1．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ） A．6 【答案】C 【解析】
若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意； 若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意， 此时平均数为
B．5
C．4.5
D．3.5
1?5?5?7= 4.5； 4若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意； 故选C．
2．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A．平均数 【答案】B 【解析】 【分析】
此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名． 【详解】
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数， 所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名． 故选B． 【点睛】
理解平均数，中位数，众数的意义.
B．中位数
C．众数
D．以上都不对
3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半 【答案】A 【解析】 【分析】
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否． 【详解】
1×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意； 50B、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
A、平均数为
C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选A． 【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
4．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于
22本次训练，有如下结论：①s甲?s乙；②s甲?s乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射
22击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ 【答案】C 【解析】 【分析】
B．①④ C．②③ D．②④
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C． 【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差
1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波n动性越大，反之也成立．
S2=
5．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
平均数x 方差S2 队员1 51 3.5 队员2 50 3.5 队员3 51 7.5 队员4 50 8.5
A．队员1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案． 【详解】
解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定， 但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定． 故选B． 【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较
B．队员2
C．队员3
D．队员4
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