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章末检测卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是( ) A.ac>bd B.a－c>b－d C.a＋c>b＋d D.a>bdc
答案 C
解析 ∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d. 2.不等式1x<1
2的解集是( )
A.(－∞，2) B.(2，＋∞)
C.(0,2) D.(－∞，0)∪(2，＋∞) 答案 D
解析 由1x<12，得1x－12＝2－x2x<0，
即x(2－x)<0，解得x>2或x<0，故选D. 3.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则( ) A.M >N B.M ≥N C.M 解析 ∵M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3) ＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3 ＝(a－1)2＋2>0. ∴M >N. 4.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则( ) ,. A.3x0＋2y0>0 C.3x0＋2y0<8 答案 D B.3x0＋2y0<0 D.3x0＋2y0>8 解析 设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)<0，得3x0＋2y0－8>0. 5.不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为( ) A.(－3a,4a) C.(－3,4) 答案 B 解析 方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a， 且4a<－3a，∴4a 6.已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则的最小值为( ) B.(4a，－3a) D.(2a,6a) y2 xzA.3 C.9 答案 A 解析 由题意知y＝ B.6 D.12 x＋3z2 ， 所以＝y2x2＋9z2＋6xzx2＋9z2329x2z23 4xz＝4xz＋≥2 4xzxz＋ 2 33 ＝＋＝3(当且仅当x2＝9z2时等号成立)， 22所以的最小值为3. y2 xz7.方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是( ) A.(－5，－4] C.(－∞，－2) 答案 A B.(－∞，－4] D.(－∞，－5)∪(－5，－4] ,. 解析 令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2， ??f2>0，则?m－2??－2>2， 2 Δ＝m－22－45－m≥0， m≥16， ?? 解得：?m>－5?－5 ??m<－2. 故选A. 8.如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为( ) A.4 C.9 答案 D 解析 ∵log3m＋log3n＝log3mn≥4， ∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0. 故m＋n≥2 B.4D.18 3 mn≥234＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值. ∴m＋n的最小值为18. 9.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是( ) A.(1－C.(3，2) B.(0,2) D.(0,1＋ 3) 3－1,2) 答案 A 解析 如图，根据题意得C(1＋ 3，2). 作直线－x＋y＝0，并向左上或右下平移， 过点B(1,3)和C(1＋3，2)时，z＝－x＋y取范围的边界值， 即－(1＋3)＋2 ∴z＝－x＋y的取值范围是(1－ 3，2). 10.已知函数f(x)＝???x＋2，x≤0， ? x>0， 则不等式f(x)≥x2?－x＋2，的解集是( A.[－1,1] B.[－2,2] C.[－2,1] D.[－1,2] 答案 A 解析 f(x)≥x2? ???x≤0，??x＞??x＋2≥x2 或?0，??－x＋2≥x2 ????x≤0，??x>0??x2－x－2≤0 或?， ?? x2＋x－2≤0 ????x≤0，??－1≤x≤2 或???x>0，?? －2≤x≤1 ?－1≤x≤0或0 11.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是( ) A.24 B.285 5 ,. ) ,. C.5 答案 C 解析 ∵x＋3y＝5xy，∴＋＝1. 5y5x∴3x＋4y＝(3x＋4y)×1＝(3x＋4y)(＋) 5y5x3x9412y13＝＋＋＋≥＋25y555x53x12y当且仅当＝， 5y5x1 即x＝1，y＝时等号成立. 2 3x12y·＝5， 5y5x1 3 1 3 D.6 3x－y－6≤0，?? 12.设x，y满足约束条件?x－y＋2≥0， ??x≥0，y≥0， 若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值 23 为12，则＋的最小值为( ) ab25A. 611C. 3答案 A 8B. 3D.4 解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)， 当直线ax＋by＝z(a>0，b>0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点(4,6)时，
必修五不等式章末检测卷(含规范标准答案)
